Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter :-(! Hilfreiche antwort bekommt nen stern...
Also hier die aufgabe....
Ein Zug mit der Gesamtmasse 600 t erreicht beim Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit 120 kmh-1. Wie groß ist die Kraft, mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Ich habe rausbekommen 27180 N finde dies aber ziemlich unrealistisch...Würde mich freuen wenn jemand mein ergebniss überprüft und grob schreibt wie er drauf gekommen ist danke :-)
Dies ist KEINE Hausaufgabe ich möchte lediglich eine bestätigung oder einen "denkansatz"
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5 Antworten
Zum Vergleich hier das maschinell ermittelte Ergebnis. Die Zeilen mit (%1...) sind, was ich eingebe und die mit (%o...) sind, was das System ausgibt.
Maxima 5.31.2 <a href="http://maxima.sourceforge.net" target="_blank">http://maxima.sourceforge.net</a>
using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.8 (a.k.a. GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) display2d: false;
(%o1) false
(%i2) m: 600 * 1000 * kg;
(%o2) 600000*kg
(%i3) s1: 2450 * meter;
(%o3) 2450*meter
(%i4) v1: 120 * 1000 * meter / (3600 * sek);
(%o4) 100*meter/(3*sek)
(%i5) float(solve([v1=f/m*t1, s1=f/m/2*t1^2],[f,t1]));
(%o5) [[f = 136054.4217687075*kg*meter/sek^2,t1 = 147.0*sek]]
(%i6)
Die Kraft der Lokomotive ist demnach also gut 136 Kilonewton, und die angegebene Fahrgeschwindigkeit und Strecke werden nach 147 Sekunden erreicht.
Bitte nicht mißverstehen: Das Programm hat keine Ahnung von Physik. Es hat nur ausgerechnet, was die eingegebenen Formeln für eine Lösung ergeben. Die Formeln habe ich eingegeben, und nur wenn ich das Richtige eingegeben habe, stimmt auch die Lösung. Also bitte prüfen. Die Inputzeile 1 sagt, daß die Antworten in einem linearen Format kommen sollen, das man hier posten kann. Die Inputzeilen 2, 3 und 4 enthalten Masse, gefahrene Strecke und Geschwindigkeit. Die Inputzeile 5 enthält die Anweisung, dieses Gleichungssystem nach Kraft und Zeit zu lösen und die Lösung als Fließkommazahlen auszugeben.
- Geschwindigkeit = Kraft / Masse * Zeit
- Strecke = (1/2) * Kraft / Masse * Quadrat der Zeit
Statt Beschleunigung habe ich Kraft / Masse gesagt, um weniger Ausdrücke verarbeiten zu müssen.
Das Ergebnis sind 135,8 kN
Kraft ist Masse mal Beschleunigung und die Beschleunigung ist v²/2s
Zunächst alle Angaben in SI-Einheiten umrechnen.
600 t = 600'000 kg | 2,45 km = 2450 m | 120 Km/h = 33,33 m/s
Das Geschwindigkeit-Zeit Gesetz v = a · t und das Wege-Zeit Gesetz s = ½ a · t² werden zusammengefasst und nach t aufgelöst
t = 2s / v | t = 2 · 2450m / 33,33m/s = 147 s
De Beschleunigung rechnet man mit dem Beschleunigungs-Zeit Gesetz
a = v / t | a= 33,33 /147 = 0,22675 m/s²
Nun kann man mit F = m · a die notwendige Kraft ausrechnen
F = 600'000 kg · 0,22675 m/s² = 136054 N oder 136 kN
Es gilt ja F=m×a und a (die Beschleunigung) musst du erst errechnen.
s=1/2a×t^2
die Formel stellst du nach t um. Dann erhälst t=Wurzel(2s/a). Da du a nicht hast erhälst du t=70m×a (ich hab km im m umherechner)
Das setzt du in v=a×t ein
a=v/(wurzel(2s/a) (v bitte in m/s) a=15,02/wurzel a das ins Quadrat a^2=225,02/a das nochmal mal a a^3=225,02 daraus die dritte Wurzel a=1,96m/s^2
das setzt du f=a×m ein. (tonnen in kg)
Dann hab ich für die Kraft 1176000 N raus. Kling zwar viel aber 600t ist ja auch eine gewaltige Masse.
Ich hoffe es ist richtig
Lg und frohes Neues
klianojetti
klianojetti hat erst die halbe Antwort geliefert, nämlich nur die Beschleunigungskraft.
Zusätzlich (+) muß die Lok noch die Gleitreibungskraft aufbringen, die mit Gleitreibungszahl Stahl auf Stahl ja leicht zu ermitteln ist!
Für die Kraft gilt F=m•a.
m hast du ja bereits gegeben, wobei du t noch auf kg umrechnen musst.
Also ist nur noch wichtig, die konstante Beschleunigung a zu errechnen.
Hierfür musst du dir die Geschwindigkeit, die der Zug erreicht, in m/s umrechnen und die Zeit mittels s=v•t/2 ---> t=2s/v berechnen, wobei du beim Weg mit m rechnen musst. Dann kannst du dir a berechnen.
120km/h=120•10³/3600m/s=120000/3600m/s=33,3333333333m/s
t=2s/v=2•2450/33,3333333333=147s
a=v/t=33,3333333333/147=0,22m/s²
F=m•a=600•10³•0,22=136054N
könnte man statt s=1/2a×t^2 auch einfach v= s/t nehmen und dies nach t umstellen und dann in die Formel a= v/t einsetzen ?
Danke dir auch ein frohes neues ;-)