Könntet ihr uns Tipps geben, wie man vorgeht?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Aufgabe a)

Ich würde mit einer konsequenten Nutzung der Wurzel-, Potenzgesetze anfangen. Beispiele

$\sqrt[4]{x^8}=x^{\frac{8}{4}}=x^2$ $\sqrt[]{x^5}\cdot\sqrt{\frac{5}{8}\cdot x}=\sqrt{x^6}\cdot\sqrt{\frac{5}{8}}=x^{\frac{6}{2}}\sqrt{\frac{5}{8}}=x^3\cdot\sqrt{\frac{5}{8}}$

Damit steht in der zweiten Wurzel:

$\sqrt{\frac{5}{8}x\cdot x^2+x^3\sqrt{\frac{5}{8}}}=\sqrt{x^3\cdot\left(\frac{5}{8}+\sqrt{\frac{5}{8}}\right)}$

Aufgabe b) Logarithmus-Gesetz

$\log\left(\frac{a}{b}\right)=\log\left(a\right)-\log\left(b\right)$

von rechts nach links gelesen, könnte hier zusätzlich hilfreich sein.

Aufgabe c) Wie oben helfen hier

$\sqrt[m]{x^n}=x^{\frac{n}{m}};\ x^r\cdot x^s=x^{r+s}$ und $\left(x^r\right)^{^s}=x^{r\cdot s}$

Aufgabe d) riecht schon nach Erweiterung des Bruches mit

$\sqrt{5a}+\sqrt{4b}$

Aufgabe e) Starte mit dem ersten Term, der die Division der beiden Brüche umfasst: Mit dem Kehrwert multiplizieren, 7 im ersten Nenner ausklammern und dann z, z-v und 3 kürzen (9 = 3²).

Im zweiten Term lässt sich aus (6z - 2v) im Nenner ein -2·(v - 3z) machen und danach lassen sich die Klammer und einige andere Potenzen kürzen. Danach weitersehen, wohin das führt.

Comments

[Emirhan486]

Danke danke danke

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

den ersten Term kannst Du zu x*[(5/8)x+x*Wurzel (5/8)] vereinfachen.

So ergibt z.B. die 4. Wurzel aus x^8 den Term x². Unter der Wurzel rechts kannst Du die beiden Wurzeln Wurzel (x^5)*Wurzel ((5/8)*x)) zu Wurzel ((5/8)*x^6) zusammenfassen. Durch Herausziehen von x aus den Wurzeln bekommst Du letztendlich ein Produkt aus zwei gleichen Wurzeln, so daß sich die große Wurzel aufhebt.

Du mußt das Distributivgesetz anwenden, Wurzel- und Potenzgesetze und viel üben. Das sind Grundlagen, die Du aus dem Effeff beherrschen mußt, sonst kannst Du Mathe vergessen.

Auch hilfreich zu wissen: b*lg(a)=lg(a^b).

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Emirhan486]

Danke Willy