Mathe: Funktionsgraphen zuordnen?
Hey Leute,
könntet ihr mir erklären, wie ich Funktionsgraphen zu ihren Ableitungen ordne? Wird wahrscheinlich in der Klausur drankommen
3 Antworten
Weiterer Tipp: Bei einem Sattelpunkt der Ausgangsfunktion muss die Ableitung eine Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel haben.
Bsp. 3 gehört zu a
c kann es nicht sein, da die Steigung für große x negativ wird.
Wenn die Funktionswerte bei zunehmenden x-Werten fallen, dann muß die Ableitungsfunktion in diesem Bereich negativ sein.
Die Ableitung beschreibt die Steigung der Funktion (von links nach rechts gehend).
Bei den Werten in denen die Funktion fällt muss die Ableitung also negativ sein.
Bei den Werten in denen die Funktion steigt muss die Ableitung positiv sein.
Ist die Funktion in einer Stelle tangential waagerecht, muss die Ableitung eine Nullstelle haben.
Guck dir mal die Funktion (1) an. Sie fällt sehr lange, also muss die Ableitung auch sehr lange negativ sein. In 0 hat sie eine waagerechte Tangente, also hat die Ableitung in 0 eine Nullstelle. Es kommt hier also nur (B) als Lösung in Frage. Für (2) und (3) kannst du genauso verfahren.
Also z.B. 1 = B, 2 = C und 3 = A?