Km/h runden?
In meinem Physik Buch steht bei einer Lösung einer Aufgabe 18,75km/h=19km/h. Soll man also auch in einer Schularbeit km/h runden?
5 Antworten
normalerweise rundet man ein Ergebnis auf die Anzahl signifikanter Stellen, die auch die Eingangsvariablen haben, denn zusätzliche Stellen sind nur Rechenartefakte.
Vorweg: Die korrekte Angabe von Ergebnissen ist eine nicht ganz triviale Angelegenheit (signifikante Stellen)
In der Schule gilt aber meist irgenwas aus der folgenden Liste:
- Es steht da auf wieviel Dezimalstellen genau ein Ergebnis gerundet werden soll
- Es gibt eine Vorliebe des Lehrer - den dann fragen
- Häufig werden 2 Dezimalstellen als Standard verwendet (war zumindest bei mir zumeist so)
- Es wird sowieso schon mit gerundeten Werten gerechnet. Dann macht es keinen Sinn, ein Ergebnis mit einer höheren Genauigkeit anzugeben, als die Genauigkeit der gerundenten Eingangswerte ist. Häufiges Beispiel aus der Physik: "Rechnen sie mit g=10 m/s²" (anstatt mit 9,81 m/s²). Dann ist es sinnlos ein Ergebnis in der Größenordnung 100 auf 2, 3 oder noch mehr Dezimalstellen genau anzugeben, da der Eingangwert schon einen Fehler von 2% hat.
In der Regel werden Geschwindigkeiten auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen gerundet¹. In deinem Beispiel wurde 18,75 km/h auf 19 km/h gerundet. Es ist jedoch möglich, dass dein Lehrer oder deine Lehrerin andere Anforderungen hat, also solltest du am besten bei ihnen nachfragen
Kommt immer drauf an...
Es macht z.B. keinen Sinn, mit mehr Nachkommastellen das Ergebnis genauer darstellen zu wollen, als die Genauigkeit der verwendeten Messinstrumente. Wenn du z.B. einen Tacho hast, der nur eine Nachkommastelle angibt, würdest du eine errechnete Durchschnittsgeschwindigkeit auch auf eine Nachkommastelle runden. Und nicht 3 Nachkommastellen angeben.
Auf der anderen Seite muss man auch immer die Fragestellung im Blick haben. Wenn die Frage so ist "beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit mindestens 18,9 km/h?" und du dann die errechneten 18,75 km/h auf 19 km/h aufrundest, bekommst du das falsche Ergebnis.
Dann gibt es Vorgaben wie "immer 3 signifikante Stellen" oder Ansagen des Lehrers. Die wären dann natürlich auch zu berücksichtigen.
Kurzum: Frage deinen Lehrer, wie du es machen sollst.
Man könnte argumentieren, dass ein abgerundeter Wert, von knapp 5.21 Meter pro Sekunde, auf 5.20 Meter pro Sekunde diese Geschwindigkeit viel akkurater darstellt.
Bedeutet das, dass 5.20 deshalb falsch wäre, gegenüber 5.2, aufgrund der Null an letzter Stelle?
kann man nicht. Die gleiche Anzahl signifikanter Stellen in andere Stellen geändert ist nicht abgerundet sondern verfälscht. Man kann zB argumentieren, dass die Eingangsvariablen auch nur zwei signifikante Stellen haben, und deshalb 5.2 statt 5.21 die Präzision korrekter darstellt. 5.20 hat aber auch drei Stellen und ist falsch.