Kann wer beide Exponentialfunktionen lösen?
Anbei die Beispiele: (Technetium und Bienenbestand)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Exponentialfunktion
Bienenbestand:
Ansatz:
N(t) = No * b^t
Gegeben:
N(14) = 0,5 No
Einsetzen:
0,5 No = No * b^14
No kürzen:
0,5 = b^14
ln anwenden:
ln 0,5 = ln b^14
ln 0,5 = 14 * lnb
ln b = ln 0,5 / 14 = -0,04951
b = e^-0,04951 = 0,9517
Damit lautet die Funktion:
N(t) = No * 0,9517^t
Gesucht:
N(1) = No * 0,9517^1
N(1) / No = 0,9517 (Bestand nach einem Tag)
Verlust: 1 - 0,9517 = 0,048 = 4,8 %
Das ganze lässt sich auch mit dem Ansatz e hoch berechnen. Ich weiß aber nicht, mit welchen Ansätzen ihr so arbeitet.
Technetium:
1/4 ist die Hälfte von 1/2, also muss eine weitere Halbwertszeit von 6,01 h vergehen.
Lösung: nach 12,02 h ist nur noch 1/4 des Ausgangsmaterials da.
Technetium hatten ich einen Denkfehler. Und wtf ist das beim Bienenbestand?? Aber gut, danke