Kann mir jemand helfen (Satz des Pythagoras)/Textaufgabe?
Es wäre wirklich sehr nett. Eine Bahnstrecke überwindet auf einer Länge von horizontal 12 km einen Höhenunterschied von 300 m. Es wird zur Vereinfachung angenommen, dass die Bahnstrecke überall die gleiche Steigung hat. Gesucht ist die Länge des Schienenstrangs. Überprüfe die folgenden Ergebnisse. Begründe deine Entscheidungen.
a) etwa 200 m länger als 12 km b) 11,9 km c) etwa 4 m länger als 12 km
2 Antworten
Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit 0,3km die eine seitenlänge und die andere 12 km. der rechte Winkel ist zwischen diesen beiden Seiten und die Seite die wir berechnen wollen ist die auf der anderens Seite. Also können wir pythagoras anwenden und sehen, dass diese seite dann c=wurtzel(12^2+0.3^2)=wurzel(144,9) sein muss. dies kannst du mit einem taschenrechner ausrechnen.
In km gerechnet und mit x als unbekannter Strecke setzen wir mit Pythagoras
x² = 12² + 0,3²
Das wird ausgerechnet und die Wurzel gezogen.
Man muss dann noch wissen, dass 0,0037 km = 3,7 m sind.
[(3/10)*(3/10)=9/100]