Kann mir jemand beim Ablesen helfen?

Kerner  03.03.2023, 00:19

Hallo,

kannst du Differenzieren?

Also 1.Ableitung (Steigungsfaktor).

Und 2.Ableitung (Krümmung).

Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 03.03.2023, 00:23

Beim Rechnen hab ich überhaupt keine Probleme. Irgendwie kann ich 1. u. 2.Ableitung nicht anwenden um die Funktionen zu untersuchen..😢

2 Antworten

Hallo (Begrüßung)

  1. f(2) < f(0) wahr, denn f(2) = 2 und f(0) = 4 und 2 < 4
  2. f(-2) = f(4) wahr, denn beiede y-Werte sind 0 (Nullstellen)
  3. f'(2) = 0 falsch, dort ist weder ein Maximum oder Minimum noch ein Sattelpunkt
  4. f''(4) > 0 wahr, die 1. Ableitung f'(4)=0 (Steigung 0, Extrem- oder Sattelpunkt), f' ist links von 4 kleiner 0 (fallend) rechts von 4 gößer 0, also gibt es für f' einen Nulldurchgang mit Vorzeichenwechsel von - nach +, d.h. f''(4)>0
  5. f'(0) = 0 wahr, dort ist ein lokales Maximum
  6. siehe andere Antwort von mir
  7. f'''(2) > 0 wahr. f'''(x) ist konstant 6/8 > 0 für alle x, also insbesondere auch für x=2, außerdem ist bei x=2 der Übergang von Rechts- nach Linkskrümmung

Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 04.03.2023, 21:08

Warum und wie werden bei der 1. Aufgabe die y Werte herangezogen wenn alles bei der Steigung und Ableitungen auf der x wichtig ist ?

Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 04.03.2023, 21:05

Bei ist es ja nur der Wendepunkt, der entscheidet oder? Mit Vorzeichenänderung verstehe ich nicht ganz.

Hallo.

Beim Rechnen hab ich überhaupt keine Probleme. Irgendwie kann ich 1. u. 2.Ableitung nicht anwenden um die Funktionen zu untersuchen..😢

Brauchst du nicht rechnen. Wenn du das sofort ablesen kannst.

Eine Typische X hoch 3 Funktion. Dazu noch einfache Zahlen.

Siehst doch wo der Steigungsfaktor m -> 0

Und die Krümmung an diesen stellen positiv oder negativ ist.

Hansi


Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 03.03.2023, 07:21

Wie liest du 6 ab ?

Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 03.03.2023, 09:35
@Kerner

Wo meinst du? Wo es hoch und dann nach unten geht beim Schnittpunkt mit der y Achse ??

Kerner  03.03.2023, 09:39
@Nutzeraberneu

Zweite Ableitung Krümmung.

Dritte Ableitung Änderung der Krümmung.

Hansi

Schachpapa  04.03.2023, 14:08
@Nutzeraberneu
Wie liest du 6 ab ?

f'(-1) ist positiv, der Graph steigt

f'(1) ist negativ, der Graph fällt

Also ist (6) f'(-1) > f'(1) wahr

Schachpapa  04.03.2023, 16:30
@Nutzeraberneu

f' gibt die Steigung an. Die ist im Intervall [0; 4] <0, ansonsten >0. Genau genommen bei x=0 und x=4 ist die Steigung genau 0.

Der Graph steigt von - unendlich bis 0, nicht erst ab -1. Er fällt zwischen 0 und 4 und steigt dann wieder an.

Nutzeraberneu 
Beitragsersteller
 04.03.2023, 21:03
@Schachpapa

Ja bloß in der Aufgabe steht f(-1)> f(1) ab -1 auf der x gehe ich hoch zum Graph und ab 1 sinkt es wieder. Ist meine Interpretation falsch ?