Kann man diese Art von Verständnis verbessern/fördern?
Hallo,
ich habe Probleme mit mathematischen/phsyisaklischem und teilweise auch logischem Verständnis. Für mich ist es immer wieder schwierig verschiedene Dinge von Mathe und Physik zu verstehen.
Ich habe gehört, dass man das auch verbessern bzw. fördern kann. Kann mir jemand sagen wie? Durch Aufgaben, Training oder sonst was?
Danke schonmal im Voraus
3 Antworten
Da die Größe der Kommentare beschränkt ist und ich jetzt vermutlich einiges schreibe, mach ich das gleich als "normale" Antwort.
Gut ist sicher, dass das Interesse da ist, das ist schon sehr sehr viel. Du schreibst auch, dass du den Stoff versuchst zu verstehen. Das ist in meinen Augen einer der wichtigsten, vielleicht der wichtigste Punkt in Mathe Oberstufe (Physik auch). Meine Erfahrung sagt, dass Viele wenig Interesse daran zeigen Herleitungen etc. wirklich zu verstehen, sondern dass sie versuchen Aufgaben und Aufgabentypen mit Lösungen auwednig zu lernen. Das bedeudet einen riedengroßen Lernaufwand, der letztendlich jedoch nicht viel bringt, da man doch immer wieder "neu Lernen" muss und Mathe sich einfach nicht auswendiglernen lässt. Ich denke, dass ein sehr wichtiger Schritt für sich sein könnte, zu versuchen wirklich jede Herleitung zu verstehen. Auch wenn diese Herleitungen nicht abgefragt werden, so stellen diese doch die "eigentliche" Mathematik, bzw. Physik dar. Nur wenn man diese Herleitungen verstanden hat, kann man in der Lage sein das aktuelle und die nachfolgenden Themen richtig bearbeiten zu können. Es kann vielleicht jetzt einen großen Aufwand für sich zu bedeuten, Herleitungen nochmal durchzunehemen, aber das zahlt sich aus. Wichtig: Unter "Herleitung verstehen" meine ich: Erkennen was für Voraussetzungen/Vorwissen benötigt wird, dann verstehen, wieso diese Denkweise angewandt wird, also was bringt mir das Hergeleitete? Dann nachvollziehen, mit welchen Methoden in welchen Schritten die Herleitung erfolgt und dann erst die mathematischen/physikalischen Schritte (Also Umformungen, Gleichungen ineinander einsetzen,...) nachvollziehen.
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Eine wichtige Sache sind auch die mathematischen Grundlagen. Dazu hast du nichts geschrieben (hab auch nichts dazu gefragt), aber meiner Erfahrung nach haben in der Oberstufe Viele Probleme, da einige grundlegende mathematische Gesetze nicht ausreichend gut bekannt sind. Deine Probleme, bei Rechnungen anderer mehrere Schritte auf einmal nachzuvollziehen kann darauf hindeuten (Muss aber nicht, und das soll nicht bedeuten, dass du mehrere Schritte zusammenfassen sollst, das langsam zu machen ist kein Fehler). Es kann also sein, dass dieser Abschnitt für dich nicht zutreffend ist. Typische Fertigkeiten, die bei Oberstufenschüler manchmal mangelhaft sind, sind z.B. Bruchrechnen (Sowas wie Summen mit Brüchen, Summen kürzen, Mehrfachbrüche), die Potenzgesetze, normale Äquivalenzumformungen (also allgemeiner: Gleichungen lösen) und Trigonometrische Funktionen (v.A. in Physik wichtig)sowie Klammern. Falls schon gehabt auch das grundelegende Verständnis von Ableitungen. Das Problem ist, das meistens diese Sachen "irgendwie bekannt" sind, aber sie sind nicht in Fleisch und Blut übergegagen. Das hat zur Folge, dass man nicht sofort versteht oder sieht, wie eine Gleichung aufgelöst oder vereinfacht werden kann. Bsp: Man hat sowas wie 3^(2+x) (Das Dach bedeudet "hoch"). Es kann jetzt sinnvoll sein, das in der Aufgabe als 3^2* 3^x zu schreiben. Aber wenn die Potenzgesetze nicht in "Fleisch und Blut" übergegenagen sind, wird man da nicht draufkommen. Erst wenn jemand sagt "Denk doch an das Potenzgetz" schafft man das vielleicht. Wenn der Leher sowas in einer Herleitung verwendet, ist man da natülich auh aufgeschmissen, weil man da das Potenzgestz nicht sieht. Deshalb: Überprüfe dich selbst, ob du die oben genannten Themen wirklich kannst und zwar nicht nur "auf Abruf" sondern völlig ohne nachzudenken. Wenn nicht, solltest du diese Themen durch Übungen wirklich im Hirn fest verankern. Diese Themen müssen ohne Leichtsinnfehler und ohne großes Nachdenken ablaufen können!
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Du schreibst, dass du manchmal in den Aufgaben stecken bleibst. Sind da dann eher "komplexere" Aufgaben? Wie gehst du an solche Aufgaben ran? Manchmal kommt es vor, dass man beginnt zu rechnen und dann vergisst man "zwischendrin", was man jetzt eigentlich machen wollte. Oder man rechnet sich in eine "Sackgasse" rein. Bei sowas kann es sehr hilfreich sein, sich einen "Rechenplan" im Voraus zu überlegen und evtl. auch aufzuschreiben. Letzendlich hat man ja in der Regel nur wenige Fromeln oder Methoden (Also Methodn wie "Auflösen nach" oder "Ableiten"), die man dann aber sinnvoll anordnen muss. Ein Rechenplan kann dabei helfen, indem man sich überlegt: "Ich habe das, das kann ich in diese Formel einsetzen und damit dieses Berechnen. Dieses kann ich dann in diese Formel einsetzen, eine Methode darauf anweden und dann erhalte ich das Ergebnis"
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Ich hab jetzt, meinem Gefühl nach, eher an mathematisch/physikalischen Problemen herumgedoktort. In deiner Frage ging es ja eher um das Verständnis. Ich bin mir also nicht sicher, ob das wirklich das war, was du erwartet hast, bzw. ob dir das geholfen hat. Ich hab das halt so verstanden, dass die Verständnisprobleme sich in starken Problemen in Mathe/Physik ausdrücken und ich habe versucht, das einigermaßen zu analysieren und typische Probleme darzulegen. Wenn du das Gefühl hast, dass da wenig Brauchbares für dich dabei war, würde ich mich freuen eine "andere" Beschreibung deiner Frage zu erhalten. Ich würde mich auch freuen, wenn du evtl. mal ein typisches Problem (eine Herleitung deines Lehrers oder eine Aufgabe, oder...) ganz konkret beschreiben könntest. da man da doch mehr erkennen kann. Vielleicht ergibt sich ja nächste Woche was passendes? Wenn du das einscannen könntest (Also deine angefangene Rechnung, oder eine Heleitung mit Kommentaren wie "Verstanden", "Unklar", usw.) Kann das natürlich auch sehr hilfreich sein.
Ansonsten wünsche ich dir viel Erfolg.
Dein Kommentar ist schon ziemlich kabge da, ich hatte leider nicht die Zeit, zu antworten.
Der "Das brauch ich doch eh nie wieder"-Gedanke ist natürlich sehr verfüherisch. Da muss man evtl. auch Mathe und Physik ein wenig trennen. Prinzipiell gibt es natürlich zwei Arten der "Wiederverwendung": Es kommt auf jeden Fall später in der Schule nochmal vor, oder aber es kommt eben im Beruf/Ausbildung/Studium noch mal vor. Und dann gibt es natürlich noch die Kategorie "Allgemeinbildung". Dazu kann man Mathe und Physik ab Klasse 11 wohl nicht mehr rechnen (Auch wenn ich mir wünschen würde, wenn ein BWLer Differentialgleichungen kennen würde, um weg vom linearen Denken und hin zu einem Denken mit Betrachtung der Rückkopplungen kommen würde). In diese Kategorie Allgemeinbildung würde ich daher eher sowas wie "Fläche eines Kreises" schieben (was ja auch nicht alle Abiturienten können).
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//Fortsetzung//
Was in der Schule nochmal drankommt, ist natürlich nicht immer leicht zu beantworten. Ein paar Sachen wie die Potenzgesetze habe ich ja schon erwähnt gehabt. Aber auch Flächen/ Volumenberechnungen kommen immer wieder vor. Die Fähigkeit, Gleichungen umzustellen und zu lösen ist natürlich auch eine absolute Voraussetzung. In Physik kommen in der Oberstufe schon auch Sachen aus dre Mittelstufe wieder vor, aber meist werden sie dann nochmal widerholt, weshalb das vielleicht nicht so sehr ins Gewicht fällt.
Bleibt noch die Verwendung nach der Schule. Das ist natürlich sehr von der Berufs/Studienwahl abhängig. Wenn du z.B. eine Sprache studierst, wirst du natülich keine Mathe/Physik benötigen. Dennoch sind in vielen Berufen die Themen (besonders der Oberstufe) notwendig oder zumindest hilfreich. Dazu zählt natürlich zuerst mal alles technische/naturwissenschaftliche. Da wirst du ohne die momentane MAthe/Physik grpße Probleme haben. Aber auch Fächer wie Psychologie benötigen ziemlih viel Mathe. Falls du schon weißt, in welche Richtung du mal gehen willst, kannst du ja mal recherchieren wie es da mit Mathe/Physik aussieht. Wenn du herausfindest, dass diese fächer nicht so wichtig sind, hat sich ja zumindest dein "Brauch ich nicht mehr"-Gefühl nicht verstärkt. Und wenn du diese Fächer benötigst, hast du ja einen zusätzlichen Anreiz.
Da hast du sicher Recht. :)
Ja, ich weiß schon ziemlich genau, was ich werden will. Ich will Lehrerin werden für Englisch, anderes Fach oder andere Fächer weiß ich noch nicht, dazu hab ich aber ja auch noch was Zeit.
Sollte meine Wahl da aber auf Mathe oder Physik fallen, müsste ich langsam Gas geben. ;D
halley, es wäre sinnvoll, wenn du deine probleme etwas eingrenzen würdest.
dann könnte man besser auf dich eingehen.
allgemein gibt es
für die logik: sudokus + andere rätsel
fürs rechnen: rechnen im alltag üben, also immer viel rechnen
für die formeln: äquivalenzumformungen üben
für das technische verständnis: wissenschaftliche sendungen gucken
wenn du dein problem anhand eines beispiels schildern möchstest,
fällt mir (und anderen) bestimmt noch was passenderes ein.
Wie aniela bereits geschrieben hat, wären ein paar konkrete Beispiele oder weitergehende Erklärungen sehr hilfreich. Dazu vielleicht auch noch deine Klassenstufe.
Wenn du schon beim Beantworten dieser Fragen bist, vielleicht noch ein paar mehr, das erleicher die "Analyse" deines Problems:
Hast du die Probleme nur beim "Selber rechnen" oder auch, wenn du die Rechenwege von anderen anschaust? Hast du also öfters solche "Ach ja, wenn ich da drauf gekommn wäre, das so zu machen, wärs ja ganz leicht gewesen"-Erlebnisse?
Verstehst du im Untericht prinzipiell, was deine Lehrer mit dem aktuellen Thema erreichen wollen? Verstehst du einigermaßen deren Erklärungen?
Wie lernst du? Nur Üben, oder auch den Stoff nochmal genau durchgehen und versuchen zu verstehen?
Machst du oft "Leichtsinnsfehler"?
Kannst du bei einer Aufgabe normalerweise einsteigen und bleibst irgendwo hängen, oder sitzt du davor und weißt nicht, wo du anfanfgen sollst und was gefragt ist?
Versuchst du Rechenwege und bestimmte Aufgabentypen auswendig zu lernen?
Gerne kannst du noch ein bisschen mehr beschreiben. Je mehr man von dir und Mathe/Physik weiß, umso besser kann man versuchen Probleme zu finden und Lösungsvorschläge zu machen.
Oh, vielleicht noch ne gute Sche, um dich besser einschätzen zu können: Wenn du ezwas Zeit hast, schau dir mal die Frage (ohne Antworten an): Matherätsel Professor. Aber jetzt net zu lang, also zerbrech dir da jetzt net ne Stunde lang den Kopf.
Kommst du mit sowas klar? Wenn nicht kannst du beschreiben, wo du hängst? Macht dir sowas ein wenig Spaß?
Also gut... konkrete Beispiele kann ich nicht nennen, weil es bei (fast) allen Themen so ist. Bin in der Stufe 11 auf einem Gymnasium. Zu deinen Fragen: Wenn jemand mit 2 oder 3 Rechenschritten auf eine Lösung kommt, wo andere mehr Schritte gebraucht hätten, finde ich das schonmal ziemlich schwierig. Blöderweise finde ich die Rechenarten, die andere haben, oft sehr unverständlich und kann nur bei dem bleiben, was ich gelernt habe (auch wenn die Arten sehr ähnlich sind). Ich höre immer aufmerksam zu, da ich ja auch alles verstehen will. Es passiert nur oft, dass gewisse Dinge nicht bei mir ankommen oder für mich nicht nachvollziehbar sind. Ich frage auch oft nach, wenn ich etwas nicht verstehe. Wenn ich lerne, gehe ich zuerst den Stoff nochmal durch und versuche mich dann an Aufgaben. Leichtsinnsfehler kommen schonmal vor, wie z.B. ein - vor eine Zahl setzen statt einem +, ohne dass ich es nachvollziehen kann. Das war bei meiner letzten Klausur so...da war ich kurz vor der Lösung, aber kam einfach nicht weiter, da ich vor eine Zahl aus irgendeinem Grund ein - statt ein + gesetzt hatte. Es ist unterschiedlich, dass ich manchmal von Anfang an nichts mit der Aufgabe anfangen kann oder mittendrin nicht weiterkomme. "Auswendiglernen" würde ich das nicht nennen. Durch öfteres Üben prägt sich das einfach ein.
Zum Matherätsel Professor... diese Art von Aufgaben gefällt mir. Ich habe Spaß an sowas, obwohl ich nur selten die richtige Lösung rausbekomme. xD
Allgemein gefällt mir Mathe und Physik - wenn man davon absieht, dass es für mich schwer zu verstehen und nachvollziehen ist.
So, ich hoffe, damit konnte ich etwas konkreter werden...
zu einem der themen kann ich dir vllt einen tipp geben, falls ich dich richtig verstanden habe: also, gut sein bedeutet nicht unbedingt, rechenschritte wegzulassen. ich arbeite immer so, dass ich lieber mehrere schritte hinschreibe, auch umstellschritte, wo man die reihenfolge der therme einfach ändert, um einen besseren überblick zu haben. auf diese weise reduziert man flüchtigkeitsfehler enorm. außerdem hilft es, sich seiner schwächen und ihrer konsequenzen bewusst zu sein. es klingt sicher etwas doof, aber wenn dein problem in der flüchtigkeit liegt, dann sind falsche vorzeichen der klassiker. achte zukünftig bei deinen rechenwegen darauf, ob du nicht irgendwo deine "lieblingsfehler" gemacht hast.
deine einstellung diesen fächern gegenüber ist schon die halbe miete; ich bin sicher, du wirst auf den richtigen weg kommen!
Danke :) Ich denke mir auch immer, dass es besser ist "zu viele" Schritte zu schreiben als "zu wenige". Immerhin findet man bei mehreren Schritten ja schneller seinen Fehler - jedenfalls habe ich die Erfahrung gemacht. :D
Da hast du dir ganz viel Mühe beim Schreiben gegeben und ich danke dir!
Ich hab nicht nur Interesse, das alles zu verstehen. Eigentlich habe ich auch meinen Spaß an Mathe und Physik, ich verstehe es halt nur nicht richtig... Als ich die Wahl zwischen Bio, Chemie und Physik hatte, stand für mich auch von vornerein fest, dass ich Bio und Chemie nicht nehme, weil mich beides nicht interessiert und mir in beiden Fällen deshalb der Unterricht langweilig erscheint. Ich wurde zwar wegen dieser Wahl auch von vielen ziemlich schief angeguckt und gefragt, ob ich denn so gut sei - vor allem als ich dann antwortete: "Nein, eigentlich nicht." ;D
Du hast das schon richtig verstanden und dem Vorschlag, von deinen genannten Themen Aufgaben zu üben, gehe ich auf jeden Fall nach!
Morgen hab ich Mathe und wenn dann eine Aufgabe aufkommt, scanne ich sie ein und frag nochmal nach, wenn ich nicht weiterkomme etc. :)
Dass ich vieles von vorneherein nicht gut verstehe, kann ja wirklich an den Vorkenntnissen liegen, z.B. dass ich mir dachte "Blödes Thema...dann schreib ich noch die Arbeit, dann kann ich das vergessen." Leider habe ich einen Gedanken immer mit fest im Kopf: "Das brauche ich eh nie wieder." Wie ich den Gedanken los werde, weiß ich auch noch nicht so genau, aber das wird sich hoffentlich geben. :D
Zu den Vorkenntnissen muss ich auch sagen, dass ich nur in der 5. und 8. Klasse Physik hatte...