Kann man die Produktform wieder in Hauptform umwandeln?

wenn man z.B. f(x)= (x-1/2) (x+2) hat (das ist ja die Produktform, oder nicht?) kann man das wieder in die Hauptform umwandeln. Wenn nicht was sagt dann die Produktform über den Verlauf der Schaubilder aus?

Answer 1

[chilly10]

ich hab keine Ahnung, was der Begriff Produktform bedeutet, aber...

f(x) = (-1/2) (x+2)

sagt mir, dass der Funktionswert mit x = -2 der Funktionswert 0 wird, es sich da um eine Nullstelle handelt, da +2 + 2 = 0 und 0 multipliziert mit -0,5 hat zum Ergebnis 0

umformen ließe sich das Ganze natürlich auch zu f(x) = -0,5x - 1

über den Verlauf sagt es, dass die Funktion zum Einen linear ist (lineare Funktion) und monoton fallend ist, aufgrund des negativen Vorzeichens von x

Comments

[Halbrecht]

y = x² +x - 12 in Produktform ist ( x-3 ) ( x+4 ) . Man kann die NSt ablesen ( +3 -4)

Answer 2

[Halbrecht]

ich nehme an da fehlt ein x

-0.5x ( x+2 ) = -0.5 ( x + 0 ) ( x + 2 )

sie sagt aus , dass die Parabel bei 0 und -2 die beiden NSt hat und dass der SP die x - koordinate ( -2 - 0 ) / 2 besitzt ............ySP muss man noch bestimmen.

Answer 3

[SebRmR]

f(x) = (x - 1/2)(x + 2)

Die Nullstellen kann man ablesen, 1/2 und -2.
Man kann sehen, dass die Parabel nicht gestaucht oder gestreckt ist.
Es ist eine nach oben geöffnete Parabel

Answer 4

[Applwind]

Das ist keine quadratische Funktion.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.