Kann jemand mir bitte die Folgende Aufgabe erklären?
Ich verstehe nicht, warum bei Aufgabe 1 zwei Stammfunktionen gefragt werden?
Hoffentlich kann jemand erklären, wie das geht.
5 Antworten
Da kann man irgendeine additive Konstante hinten dran schreiben, also auch +a oder +b, oder meinetwegen auch +999,99 und -24. Denk Dir irgendwas aus.
(wäre jetzt mal meine Anwtort)
Aufgrund der Integrationskonstante (+C) gibt es nicht DIE Stammfunktion.
D. h. zu z. B. f(x)=x ist sowohl F(x)=1/2x²+3 als auch F(x)=1/2x²-77,43 eine Stammfunktion.
Die Ableitung einer Stammfunktion gibt deren Steigung an. Die ist aber unabhängig von einer Verschiebung entlang der y-Achse. Zur gleichen Steigungsfunktion gibt es also unendlich viele Stammfunktionen.
https://studyflix.de/mathematik/stammfunktion-1859
Merke: Jede stetige Funktion hat nicht nur eine Stammfunktion, sondern unendlich viele. Sie unterscheiden sich jedoch immer nur durch die Konstante c, die addiert oder subtrahiert wird, und die beim Ableiten wieder wegfällt.
9x^2 wird zu 3x^3+c
Ich gehe einfach mal davon aus den Teil hast du verstanden. Wenn du dafür eine Erklärung brauchst antworte bitte nochmal.
Das c kann nun unterschiedlich sein.
3x^3+1 ist Stammfunktion aber 3x^3+3.141 ist auch eine Stammfunktion. Es gibt also unendlich viele Stammfunktionen.
Weder 9x^2 noch 3x^3 sind Funktionen, es handelt sich um Terme. Eine Funktionsgleichung enthält ein "=" und auf einer Seite des "=" steht (bei expliziten Funktionen) der Funktionsterm. Bitte gewöhne dir saubere mathematische Sprechweisen an bevor du hier versuchst sie weiter zu geben.