Kann ich beim y umformen einfach x und y tauschen?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

nö, das geht nicht.

Gibt es keine Möglichkeit die Gleichung umzuformen ohne das Brücke entstehen?

0

1) 2x + 2y = 10

2) 2x + 18y = 42

Das soll ich mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen

0
@matheboi37

du löst beide Gleichungen nach 2x auf.

2x = 10-2y

2x=  42-18y

jetzt gleichsetzen

10-2y = 42-18y                                    I + 18y und -10

16y = 32    →   y = 2                             einsetzen in die 1. Gleichung

2x = 10 - 4

2x = 6    →  x = 3

und Probe in der 2. Gleichung machen

2
@matheboi37

@matheboi37:

Angesichts dieser 2 Gleichungen bekommt die Sache mit dem Gleichsetzungsverfahren natürlich einen Sinn, der mich fragen lässt, ob du zwei Themen durcheinanderbekommen hast.
Wenn man genau 2 Gleichungen zur Bestimmung von 2 Unbekannten hat, macht man das exakt auf dem Weg, den Ellejolka beschrieben hat.
Oben hast du aber vier Gleichungen aufgeschrieben und gefragt, ob du die Unbekannten nach Belieben vertauschen kannst.
Das geht natürlich nicht.
Aber aus 2 zusammengehörigen Gleichungen mit einem gleichen Term eine zu machen, ist per Gleichsetzung möglich.

Leider war das deiner Formulierung in der Frage nicht zu entnehmen, sodass ich schon meine, du habest da irgendwetwas nicht richtig zueinandergeordnet.

---

Und über Umkehrfunktionen dürfte in deiner Klasse tatsächlich nicht gesprochen werden.

1

Wenn du einen Bruch in einer impliziten Form bekommst, d.h. x und y auf derselben Seite, ist nicht unmittelbar einzuschätzen, welche jetzt die abhängige Veränderliche ist.

Außerdem ist, wenn man nach y hin auflöst, eine Auflösung nach x sowieso die so genannte Umkehrfunktion, bei der man in späteren Klassen x und y tatsächlich vertauscht.

Es kann sein, dass eure Lehrerin das mit euch zu besprechen vorhat und ihr deshalb diese Aufgaben bekommt.

In welcher Klassenstufe bist du denn?

Mit Gleichsetzung hat das alles nichts zu tun,
Es handelt sich um Äquivalenzumformung.

---

Es heißt übrigens
lineare Funktion und nicht 'Lineraefunktion'.
Das habe ich schon zum zweiten Mal ausgebessert.

10 Klasse in der Hauptschule 

1

Du kannst deine Variablen prinzipiell benennen, wie du willst. Wenn du aber zwei Variablennamen austauschst, änderst du natürlich auch die Bedeutung der Variablen!

Das y, das du berechnet hast, hat nichts mit dem y in der Angabe zu tun!
(Und die Berechnung ist obendrein falsch)

Du sagst ja selbst: es kommt etwas anderes ("keine Brüche") dabei heraus - und wenn etwas anderes herauskommt, so kann es nicht das Gleiche sein!

Du kannst ja auch nicht einfach eine Division durch eine Mutiplikation mit der gleichen Zahl ersetzen, nur damit das "Ergebnis" "schöner" wird!

Gibt es also keine Möglichkeit die Gleichung so umzuformen das keine Brüche entstehen 

0
@matheboi37

Du kannst jeden Bruch prinzipiell als Dezimalzahl schreiben.

Aber wenn z.B. 1/2 das Ergebnis ist, dann muss das Ergebnis auch 1/2 (oder 0,5, etc) lauten!

Ich verstehe nicht was du willst. Wenn du eine Gleichung hast:
x = 3
Dann kannst du sie nicht korrekt umformen, so dass du stehen hast x=5

Überwinde deine Bruch-Phobie und wende die mathematischen Regeln an!!

Witzig, dass du dich matheboi nennst....

1
@gfntom

Ja unsere Mathe Lehrerin erklärt die Hausaufgabe immer in den letzten 5 Minuten wo alle schon einpacken und dann bekommt man so gut wie garnichts mit 

0

Unterschied linearer Term, lineare Gleichung und lineare Funktion?

Hallo zusammen,

ich arbeite mich gerade durch den ETH Brückenkurs für Mathematik und habe manchmal Probleme mit den einfachsten Sachen.

Zuerst steht da im Skript etwas über Terme, dann, was genau ein linearer Term ist, also ax+b. Dann kommt lineare Abhängigkeit, also y=ax+b. Erste Frage: Ist das jetzt eine lineare Funktion? Also gleich wie f(x)=ax+b?

Dann kommt das Thema Proportionalität, was ich gut verstanden habe.

Dann kommt das erste Mal ein Beispiel für eine lineare Gleichung und etwas später steht dann: "Wir haben festgehalten, dass eine lineare Gleichung in einer Unbekannten stets in die Form 0=ax+b gebracht werden kann mit irgendwelchen reellen Zahlen a und b." Also Falls ihr das Skript kennt: Wo genau wird das festgehalten? Für mich ist das ein Sprung, den ich nirgendwo definiert sehe und nicht nachvollziehen kann. Warum muss es dann =0 sein? Kann dort nicht eine andere Zahl sein? Und was ist jetzt genau der Unterschied zu y=ax+b?

Ich hoffe, ihr versteht meine Verwirrung und könnt mir helfen. Mit dem Lösen von einfachen linearen Gleichungen und Funktionen habe ich gar kein Problem, nur die Definition und was es bedeutet ist mir nicht ganz klar und das verwirrt mich dann, wenn sowas in einer Aufgabe steht.

Gruss Jananas

...zur Frage

Hilfe beim Gleichsetzungsverfahren :O Ich weiß nicht wie es geht?!

Hallo, ich verstehe einfach nicht wie ich diese Aufgabe Berechnen soll!

1) 2y+3x=2 8x-34=-2y Meine Lösung ist immer falsch :(

2) und von dieser Aufgabe brauche ich garnicht erst zu sprechen 6y=-18x 7x=y-53

...zur Frage

Formeln umstellen für Dummies?

Hey, also ich bin ziemlich schlecht in Formel umstellen und bräuchte mal eure Hilfe und kleine Erklärung. (ich weiß, ich sollte einfach meine Lehrerin fragen, wenn ich was nicht kapiere und Google hat mir auch nicht viel geholfen...). Ich muss die folgende Formel nach k umstellen: V=a+c/2·h·k

Hoffe ihr könnt mir helfen

...zur Frage

Wie ermittelt man k sodass die gerade in der eben liegt?

Die Aufgabe lautet: ermitteln Sie k so, dass die gerade g=(2/3/-1) +s(1/0/-3) in der ebene Ek mit der Gleichung (6k-3)x+2y+(2k-1)z=6 liegt.

Das in klammern bei der gerade sind Vektoren.

Wenn man g umformen und in E einsetzt kommt 0=6 raus und k kürzt sich einfach raus..

...zur Frage

Mathe - Gleichsetzungsverfahren - Vorzeichen -Hilfe

Hi lerne gerade Mathe und muss diese 2 Gleichungen : 1. 3x -2y =3 2. 2x-2y =-4

umstellen sodas ich auf y auflösen kann . ist das so richtig ?

  1. 3x -2y = -3 / -3x
  2. 2x-2y =-4 /-2x

  3. -2y = -3-3x /:(-2y)

  4. -2y = -4 -2x /:(-2y )

  5. y =-1,5-1,5 x 2.y=-2-1x

wenn ich durch 2 teile ist dann beim teilen - durch - gleich plus oder bleibt das minus ?

...zur Frage

Äquivalenzumformung Bruch, Gleichung auflösen ?

Hallo kann mir mal einer auf die Sprünge helfen warum im 2ten Schritt die 64 von 1/64 beim Umformen dennoch auf der rechten seite bleibt. Kürzt sich diese 64 nicht normalerweise direkt weg ?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?