1. 2x+2y=8 2. y=4x+24 Mit einsetzungsverfahren?

4 Antworten

Setz doch einfach die zweite Gleichung anstelle des y in die erste Gleichung ein.

2x + 2 • (4x + 24) = 8

Dann hast du nur noch eine Unbekannte (x) und kannst lösen.

Dann den x-Wert in die zweite Gleichung einsetzen und das y berechnen.

2x+2y=8

Beide Seiten durch 2 teilen ergibt

x+y=4

In diese Gleichung

y=4x+24

einsetzen ergibt

x+4x+24=4

5x=-20

x=-4

Diese Lösung eingesetzt in

y=4x+24

ergibt

y=4×(-4)+24

y=-16+24

y=8

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

2x+2y=8

y=4x+24

2x+2y=8

2x=8-2y

x=4-y

y=4*(4-y)+24

y=16-4y+24

y=40-4y

5y=40

y=8

2x+2*8=8

2x+16=8

2x=-8

x=-4

x=-4

y=8

Umständlich, dafür basierend auf eigenen Gedanken.

Woher ich das weiß:Hobby
2x+2y=8
y=4x+24

Anstelle von y schreiben wir jetzt 4x+24 in die erste Gleichung:

2x+2*(4x+24)=8   | :2
     x+4x+24=4   | -24
          5x=-20 | :5
           x=-4

Und jetzt setzen wir -4 für x in eine der Gleichungen ein:

y=4*(-4)+24
y=-16+24
y=8

Kwalliteht  21.11.2024, 22:49

Dsd Prinzip ist ganz einfach: Man stellt eine der beiden Gleichungen nach der ersten Variablen (egal welche der beiden) um. Was dann auf der anderen Seite steht, setzt man anstelle dieser Variablen in die andere Gleichung ein, die somit nur noch die zweite Variable enthält. Die stellst Du nun um und erhältst den Wert für die zweite Variable. Die setzt Du nun in die nach der ersten Variablen umgestellten Gleichung ein und rechnest die erste Variable aus.