Kann eine Funktion oder nur der Graph gestreckt werden (und das auch auf eine Streckung an der x-Achse bezogen)?
Ich bin verwirrt mit der Formulierung, wann man jetzt den Kehrwert meint. Ich hab die ganze Zeit gedacht die Funktion soll um den Faktor k gestreckt werden an der x-Achse. Und dann hat das kürzen natürlich nicht geklappt. Woher weiß ich denn, was die meinen. Weil für mich bedeutet eine Funktion um den Faktor k zu strecken an der x - Achse, dass ich k als Vorfaktor habe beim x und der Graph um ein 1/k gestreckt wird
Also kann ich das so allgemein festhalten(?!):
"Ein(e) Graph/Funktion* wird gestreckt an der x-Achse um/mit (den/dem Faktor) k; dafür muss man bei der Funktion mit dem Kehrwert des Faktors (k) die Variable x multiplizieren (1/k)."
*Anmerkung: Oder ist das falsch, das zu einer Funktion zu sagen ("Funktion wurde gestreckt") und man sagt das nur zum Graphen der Funktion ("Graph wurde gestreckt") und falls man das doch sagen könnte, wäre bei der Funktion damit der Vorfaktor gemeint (k*x) und der Graph wäre um 1/k gestreckt.
Mit dem ersten Abschnitt (direkt unter Fragetitel) wollte ich ausdrücken, dass ich dass etwas rückwärts gedacht empfand, was die Formulierung mit k strecken an der x-Achse aussagt, weil erst kommt ja die Funktion und dann zeichnet man den Graphen, weswegen ich die Formulierung auf den Funktionsterm bezogen habe.
Deswegen jetzt mein Korrektur mit dem Merksatz, ist dieser 100% korrekt so formuliert? Oder ist da etwas falsch noch, deswegen die Anmerkung, falls das teilweise doch falsch sein sollte, eine zusätzlich Alternativkorrektur, die Anmerkung.
2 Antworten
Vom sprachlichen her heißt es "der Graph wird gestreckt/gestaucht".
Ein Graph wird in y-Richtung mit Faktor k gestreckt/gestaucht, indem der komplette Funktionsterm mit diesem Faktor k multipliziert wird.
In x-Richtung wird mit Faktor k gestreckt/gestaucht, indem jedes x durch den Streckungsfaktor geteilt wird.
Und in der vorliegenden Aufgabe soll beides gemacht werden.
Ist |k|<1 wird der Graph gestaucht, ist |k|>1 wird gestreckt.
erzähls du mir
blau ist gestreckt mit dem Faktor 1/4 ................an welcher Achse ????
und jetzt
orange(oder so ) ist gestreckt an der y-Achse ????
und jetzt beides ( f(x) = e^x ist die ursprüngliche
