Eine Parallele zur X-Achse bzw. Y-Ache kann nicht der Graph einer Funktion sein. Wahre Aussage?
Frage steht oben, bitte mit begründung.
- jede parallele zur x-achse hat mit dem graphen einer beliebigen funktion höchstens einen punkt gemeinsam
und ..
jede parallele zur y-achse hat mit dem graphen einer beliebigen funktion höchstens einen punkt gemeinsam
4 Antworten
Im Falle der Parallele zur x-Achse kann es eine Funktion sein. Zum Beispiel bei der Exponentialfunktion f(x)=1^x käme eine gerade Linie, also eine Parallele zur x-Achse mit dem Abstand 1 heraus.
Eine Parallele zur x-Achse ist eine Funktion. Die wird beschrieben durch y=n (wobei n der y-Wert ist, durch den die Gerade verläuft).
Eine Prallele zur y-Achse ist keine Funktion. Bei einer Funktion liegen keine Punkte senkrecht übereinander. Und bei einer Parallelen zur y-Achse sind ja sogar alle Punkte senkrecht übereinander.
Parallele zur x-Achse: Kann Graph einer Funktion sein.
L(f(x)) = {Q}⇒ f.A.
Eine Parallele zur y-Achse: Kann nicht Graph einer Funktion sein. Denn es besteht keine eindeutige x->y-Zuordnung.
MFG,
KnorxThieus
Die Parallele zur x-Achse kann den Graphen einer Funktion beliebig oft schneiden, denn es spricht nichts dagegen, dass einer beliebigen anderen Funktion an mehreren x-Werten derselbe y-Wert wie der Geraden zugeteilt wird. Daher ist die erste Aussage Falsch.
Die zweite Aussage ist jedoch richtig. Eine Funktion f(x) bekommt nämlich jedem x-Wert genau einen y-Wert zugeordnet, eine Parallele zur y-Achse kann man auch als x=n schreiben. Hier erkennst du, dass die Parallele zur y-Achse insgesamt nur einen x-Wert besitzt (nämlich n) und daher kann eine Funktion mit der Parallelen höchstens einen Schnittpunkt haben.
lg Schinkenbaum