Ist diese Aussage richtig oder falsch?
Der Graph einer Funktion schneidet die y-Achse mindestens einmal.
7 Antworten
Nein. Zb. ln(x), oder eine Funktion, die nur auf zb [-4, -2] definiert ist. Diese schneidet es garnicht.
Eine Funktion ordnet jedem x aus dem Definitionsbereich eine Wert f(x) aus dem Wertebereich zu. Der Graf einer Funktion schneidet die y-Achse genau dann, wenn 0 zum Definitionsbereich gehört.
1/0 ist nicht definiert. 0 gehört nicht zum Definitionsbereich der Funktion f(x) = 1/x. Diese Funktion hat damit auch keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.
Um die Frage korrekt zu beantworten, sollte man genau festlegen, welche Eigenschaften die Funktion haben soll. Ich denke, es macht Sinn, wenn man voraussetzt, dass f(x) an der Stelle x0 = 0 differenzierbar ist. Ansonsten muss man klären, was "Schneiden der y-Achse" bedeutet.
Beispiel: f(x) ::= -1, wenn x<0
f(x) ::= 0, wenn x=0
f(x) ::= 1, wenn x>0
Ein Graph kann die Y-Achse maximal einmal schneiden, da es sonst für einen X-Wert mehrere Y-Werte geben würde. Somit ist die Aussage falsch
Wie ist das mit f(x) ::= 0, wenn x rational und f(x) ::= 1, wenn x irrational?
Hallo,
f(x)=√(x-1) ist für x=0 nicht definiert.
🤓
falsch