Je größer das Tier desto geringer der Energieumsatz--warum?
Besprechen das gerade in bio Der Lehrer meinte: eine Ratte bsw benötigt mehr Energie als ein Elefant..aber ein Elefant ist doch größer und hat eine größerer Masse!
Vielen Dank :)
7 Antworten
Das kann man mit der "Eisbärenformel" erklären. Bei jeder Maschine oder Tier geht Energie in Form von Wärme "verloren". Die Wärme strahlt ab oder sie wird mittels Konvektion von der bewegten Luft wegetragen. Dieser Prozess ist umso größer, je mehr Wärme produziert wird und je größer die Oberfläche der Maschine oder des Tieres ist.
Das Tier/ Maschine brauchen eine optimal Körpertemperatur, sodass die Proteine am effektivsten Arbeiten und chemische Stoffe umwandeln können. Ist die Temperatur zu groß oder zu klein, arbeiten die Proteine schlechter oder überhaupt nicht mehr. Wird dann das Tier oder die Maschine nicht gekühlt oder geheizt, geht Tier oder Maschine kaputt/ stirbt.
Wir machen ein etwas vereinfachten Vergleich. Ein Huhn habe die Form einer Kugel (Annahme) und somit das Volumen Vol = (4/3) π R^3, was einer proportionalen Wärmeproduktion W gleich kommt (W ~Vol). Die Oberfläche, über welche ja die Wärme an die Umwelt abgegeben wird, hat eine Größe A = 4π R^2. Teilen wir nun Oberfläche durch das zugehörige Volumen A/ Vol = [(4/3) π R^3] / [4π R^2] = R/3.
Nun nehmen wir ein kleineres kugelförmiges Huhn, mit vielleicht halben Radius, also R_k =R/2. Der Quotient aus Oberfläche und Volumen ist hier A/ Vol = [(4/3) π Rk^3] / [4π Rk^2] = Rk /3 -> mit Rk =R/2 -> A/ Vol = [(4/3) π (R/2)^3] / [4π (R/2)^2] = (R/2) /3 = (2/3) R.
Der Quotient ist mit halben Radius nur noch 66% des größeren Huhns. Somit geht bei dem größeren Huhn, relativ gesehen, wenigen Wärme an die Umgebung, als beim kleinen Huhn. Pro Volumen kommt beim größeren Huhn weniger Oberfläche, daher ist der Quotient beim größeren Huhn auch größer. Dieses Prinzip nutzt man auch beim Hausbau, um weniger Verlust durch abgehende Wärme an die Umgebung zu haben.
ohh, habe einen Rechenfehler gemacht :-)
(R/2) /3 = (2/3) R ist natürlich falsch. Es muss (R/2) /3 =R/6 = (1/2) R/3 also nicht 66% sondern nur 50% des Quotienten das größeren Huhns. Sorry....
es geht um den energiebedarf pro Kilo Ratte...
sagen wir 12.500 Ratten á 400 Gramm fressen mehr wie ein einzelner, 5 Tonnen schwerer Elefant...
das hat auch etwas mit dem Verhältnis zwischen Körpermasse und Oberfläche zu tun...
20 Mokkatässchen voller kaffe kühlen auch schneller aus, als eine große Kanne...
lg, Anna
gemeint ist: bezogen auf körpermasse. da bei größeren tieren mehr masse tiefer im körper liegt, kühlt diese auch nicht so rasch aus, muss also nicht so bald aufgeheizt werden.
musst pro kg lebendgewicht rechnen und da brauchen kleine mehr und haben eine höhere körpertemperatur
Das ist relativ gemeint, natürlich hat ein Elefant einen höheren Energieumsatz als eine Maus, aber bezogen auf das Körpergewicht liegt die Maus ziemlich vorne.