Ist jeder Physiker auch ein Experte der Mathematik?

Bei einigen Spezialgebieten der Mathematik (insbesondere Partielle Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Differentialgeometrie) lernen Physikerinnen und Physiker tatsächlich mehr als Mathematikerinnen und Mathematiker die diese Themen nicht als Spezialgebiet haben (wie z.B. ich). Das hängt einfach mit den physikalischen Modellbildungen zusammen, die sehr tief auf die entsprechenden mathematischen Theorien zurück greifen. Dennoch sind Physiker nicht "Experten", sondern "Anwender" der Mathematik.

Experte in Mathematik kann man meiner Meinung nach nur sein, wenn man das Fach studiert. Was ich als Physiker in Mathematik gelernt habe, ist eigentlich immer noch recht elementar, auch wenn es über die Schulmathematik natürlich weit hinaus geht. Ich würde aber behaupten, ein mathematischer Laie zu sein, auch wenn ich seit Jahrzehnten Nachhilfe für Schüler gebe.

Nein.

Zumindest nicht was "echte" Mathematik betrifft.

Aber es ist sicherlich ein bestimmtes Niveau an Mathematik notwendig, um ein guter Physiker zu sein.
Also: die Schulmathematik beherrscht jeder gute Physiker locker.

Berühmtestes Gegenbeispiel ist ja Einstein, der sich selbst häufiger darüber geärgert hat, dass er entweder zu wenig Mathematikvorlesungen besucht hat oder er mit den Entwicklungen im mathematischen Bereich nicht mitkommt.
im Brief an Sommerfeld (deutscher Mathematiker) schreibt Einstein:

„Ich habe oft darüber geseufzt, dass ich nicht mehr von den mathematischen Schriften mich habe angeeignet. Meine Arbeit wäre viel leichter gegangen, wenn ich gleich meine mathematische Ausbildung mehr verbreitert hätte.“

Sie haben schon überdurchschnittlich gute Mathematik-Kenntnisse, aber die Schwerpunktsetzung ist eine andere. Für sie ist Mathematik nur eine Hilfswissenschaft, um die Natur quantitativ zu beschreiben.