Ist in der Geometrie bei Dreiecken festgelegt, in welcher Reihenfolge die Seiten, Ecken und Winkel benannt werden?
Ist die Basis eines Dreiecks immer mit der selben Bezeichnung zu benennen ("c"), oder kann man zwischen "a", "b" und "c" frei wählen?
Sind die Eckpunktbenennungen abhängig von den Seitenbenennungen und umgekehrt? Also ist die Seite zwischen den Eckpunkten A und B immer gleich benannt ("c")?
Sind die Benennungen der drei Innenwinkel des Dreiecks (alpha, beta, gamma) abhängig von den Seiten- und Eckpunktbenennungen, und wenn ja, in welcher Weise?
Falls es solche Abhängigkeiten gibt, welche davon sind unbedingt bindend, und welche sind lediglich einen (übliche / empfohlene) Standard-Norm, von der man auch abweichen darf?
4 Antworten
Prinzipiell könnest du die Benennungen machen wie du möchtest. Solange du eine Skizze oder Zeichnung machst und diese eindeutig beschriftest, ist das nicht falsch. Allerdings gibt es in der Mathematik Konventionen, die eine Skizze überflüssig machen oder zumindest das Arbeiten mit Dreiecken erleichtert, da man nicht jedes mal umdenken muss.
Ein Dreieck hat drei Eckpunkte die gegen den Uhrzeigersinn mit A, B und C beschriftet werden. Die dazugehörigen Innenwinkel werden mit α, β und γ bezeichnet, wobei α bei A, β bei B und γ bei C liegt. Die Seiten werden mit dem jeweiligen Kleinbuchstaben des gegenüberliegenden Eckpunktes bezeichnet, d.h. a liegt gegenüber von A usw.
Was mir sonst noch einfällt ist, dass z.B. die Höhe, die auf der Seite a liegt, mit hₐ bezeichnet wird. Die Mittelsenkrechte, die auf der Seite a liegt, wird üblicherweise mit mₐ bezeichnet. Die Winkelhalbierende des Winkels α ist w_α (das soll ein w mit einem tiefgestellten α repräsentieren).
Man kann - und man wird auch bei Berechnungen immer wieder darauf stoßen - Seiten, Eckpunkte und Winkel frei benennen.
Dabei muss natürlich immer sichergestellt werden, dass die Angaben eindeutig sind. Wenn also nichts weiter dazu ausgeführt wird, darf bei Textaufgaben wohl davon ausgeangen werden, dass etwa der Winkel Alpha bei der Ecke A liegt und die Seite a dieser Ecke gegenüberliegt.
Ja ist vorgegeben, https://www.dw-aufgaben.de/ac/static/Q4679.html scroll kurz runter. Normalerweiße einfach links a, rechts b, oben c.
Habe Schule hinter mir :) aber so stimmts auf jeden Fall von der Reihenfolge
also der Winkel alpha ist immer bei A, beta bei B, gamma bei C,... der Winkel bleibt immer bei seinem Buchstaben.
Die Seite gegenüber einer Ecke wie zb A heisst auch automatisch "a". Die Kleinbuchstaben befinden sich immer auf der gegenüberliegenden Seite der Großbuchstaben.
Ich glaube Du hättest a, b und c hier groß schreiben müssen, damit's richtig wäre...