Ist es verboten, wenn jemand am Fasten ist, ihm ein Geschenk geben zu wollen?

Nein, ist es natürlich nicht. Die fastende Person darf das Geschenk annehmen, auch wenn es etwas zum Essen ist, sofern es halāl (erlaubt) ist. Und wenn es Sonnenuntergang ist, darf sie davon essen. Ist kein Problem

Nein, das ist nicht verboten, sondern eine nette Geste.

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Nein, solange es nichts Essbares ist, das er zu der Zeit vermeiden will.

Nein, du kannst Leute beschenken wann und so viel du möchtest.

Irrelevant ob du oder er am fasten ist oder nicht.