Ist dieser Beweis schlüssig und korrekt aufgeschrieben?
Was könnte ich besser machen? (Mal die Tatsache ignorieren dass ich nicht dazu geschrieben habe, wann ich die Def. der Potenzmenge, der Teilmenge oder der Vereinigungsmenge abgewendet habe)
Kann mir vorstellen dass es bei komplexeren Themen mal wichtig wird.
Nr 2
2 Antworten
Die Gedankengänge sind richtig, die Schreibweise nicht.
Ich schreibe es dir Mal "ordentlich" auf, damit du die Struktur ein Mal siehst:
Zu Zeigen: P(A) U P(B) ist eine Teilmenge von P(A U B)
Beweis: Sei x Element P(A) U P(B) beliebig
=> x Element P(A) oder x Element P(B)
=> x Teilmenge von A oder x Teilmenge von B
=> x Teilmenge von A U B
=> x Element P(A U B)
Da x beliebig war, folgt P(A) U P(B) ist Teilmenge von P(A U B)
QED
(Ersetze "Teilmenge", "Element", etc mit den jeweiligen Symbolen)
Vor allem ist deine Schreibweise falsch, da deine Zeilen hier unabhängig voneinander stehen. Du musst klar machen, dass die jeweilige Zeile aus der vorherigen folgt. Deine anderen Fehler kannst du bei DerRoll nachlesen.
Du schreibst in der zweiten und dritten Zeile Dinge hin, die zu beweisen sind. Denke daran, du arbeitest hier nicht mit Äquivalenzumformungen. Mache statt dessen eine komplette Folgerungskette, die bei x Teilmenge A U B und dann dem was zu beweisen ist endet. Die letzen zwei Zeilen sind überflüssig.
Gerade in Mengenlehre ist eine sehr sehr saubere SChreibeweise bei Beweisen wichtig, damit der Überblick nicht verloren geht.
In den Schritten auf der linken Seite ja. Der "daraus Folgt" Pfeil ist aber falsch, der ist ja gerade zu zeigen. Die Folgerungskette geht mit Folgt-Pfeilen von links oben nach links zweite Zeile, links dritte Zeile, links vierte Zeile, vierte Zeile rechts und dann zum Ende.
Die Folgerungskette geht mit Folgt-Pfeilen von links oben nach links zweite Zeile, links dritte Zeile, links vierte Zeile, vierte Zeile rechts und dann zum Ende.
Hmm zwischen den Pfeilen hätte ich jetzt <=> geschrieben, habe beide Seiten ja nur umgeformt...
Den daraus folgt Pfeil habe ich da nur geschrieben weil x € A Teilmenge von B genau dann wenn x € A => x € B ...
Deine Aufgabe ist es zu beweisen dass wenn x in der Vereinung der Potenzmengen liegt dass dann auch x in der Potenzmenge der Vereinigungen liegt. Nochmal, mache die Folgt-Pfeile so wie ich es gesagt habe. Da ist kein Raum für Interpretation. Du schreibst in einem Beweis in der zweiten Zeile etwas hin was bereits in der ersten Zeile behauptet wird, das ist schlicht falsch. Der Äquivalenzpfeil steht nicht da und wird auch nicht vom Korrektor dazu interpretiert. Schule ist vorbei.
Okay, da muss ich in Zukunft aufpassen, danke. Habe es nochmal neugeschrieben und ein zweites Bild hochgeladen, was sagst du dazu?
Die Zeile 4 ist überflüssig und führt nur zur Verwirrung. Sonst passt es.
Okay, danke! Hatte bis jetzt nur den Mathevorkurs. Am Montag geht's los. Schönes Wochenende dir :)
Hmm, ich wende da doch nur die Def. der Teilmenge und der Vereinigungsmenge an?