Ist der Ableitungsgraph richtig skizziert?

2 Antworten

die Ableitung muss durch den Ursprung verlaufen, bei x=0 ist die Steigung 0, deshalb ist dort die Ableitung auch null

Krümmungsverhalten:
Intervalle, die denen die zweite Ableitung positiv ist: Linkskurve
Intervalle, die denen die zweite Ableitung negativ ist: Rechtskurve


Alex289114 
Beitragsersteller
 01.10.2024, 20:43

Also muss ich die Parabel nur nach oben verschieben bis 0?

MichaelH77  01.10.2024, 21:10
@Alex289114

nein, die Gerade verschieben, dass sie durch den Ursprung verläuft

beim x-Wert des Scheitelpunkts einer Parabel ist die Ableitung immer null

MichaelH77  02.10.2024, 05:12
@Alex289114

bei einer nach oben geöffneten Parabel ist die Steigung der Ableitung positiv, also die Gerade steigt. Dort wor die Parabel fällt, ist die Ableitung negativ, dort wo sie steigt ist die Parabel positiv

Ist der Ableitungsgraph richtig skizziert?

Nein, ist er leider nicht. Am Scheitelpunkt ist die Steigung der Tangente gleich 0 und da die Ableitung die Steigung der Tangente angibt, muss der Graph der Ableitungsfunktion eine Nullstelle bei x-Wert des Scheitelpunkts haben. Dein Graph hat dort allerdings den Wert 2.


Alex289114 
Beitragsersteller
 01.10.2024, 20:21

Also ist das nur eine gerade Linie bei 2

verreisterNutzer  01.10.2024, 22:54
@Alex289114

Nein. Das ist schon eine Gerade mit einer Steigung, aber durch den Ursprung
O(0|0) des Koordinatensystems (zur zahlenmäßigen Bestimmung der Steigung der Gerade ist allerdings die Parabel viel zu ungenau gezeichnet)

Alex289114 
Beitragsersteller
 01.10.2024, 23:44
@verreisterNutzer

Also die gerade verläuft durch den Ursprung fällt aber also hat es nichts mit der zwei zu tun

verreisterNutzer  01.10.2024, 23:49
@Alex289114

Ich rede nur von Deiner Skizze.

Falsch ist natürlich in der Skizze auch, dass die Gerade fallend ist. Wenn eine Parabel nach oben offen ist, muss der Graph der Ableitungsfunktion steigend sein.

Alex289114 
Beitragsersteller
 03.10.2024, 15:04
@verreisterNutzer

Ich glaube du hast etwas missverstanden die Skizzen beziehen sich auf die Nummer 2 a und b angehängt davon musste ich die Ableitung bilden habe die deshalb beide in den Koordinaten System eingetragen weil ich kein neues machen wollte