Ist der Ableitungsgraph richtig skizziert?

Nein, ist er leider nicht. Am Scheitelpunkt ist die Steigung der Tangente gleich 0 und da die Ableitung die Steigung der Tangente angibt, muss der Graph der Ableitungsfunktion eine Nullstelle bei x-Wert des Scheitelpunkts haben. Dein Graph hat dort allerdings den Wert 2.