Ist das mein Mathe Bruch?
Digga ich checke nichtmetrischen was wir im Unterricht machen. Bitte erklärt mir das.
Gegeben:
Sei \( f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x - 24 \) eine Funktion.
1. Bestimme die Nullstellen der Funktion \( f(x) \) mit **Vieta** und überprüfe sie anschließend durch Polynomdivision.
2. Berechne die Ableitungen \( f'(x) \) und \( f''(x) \).
3. Finde die Extremstellen und die Wendepunkte von \( f(x) \) und klassifiziere sie (Minimum, Maximum, Wendepunkt).
4. Bestimme das Integral von \( f(x) \) auf dem Intervall \([0, 5]\).
5. Bestimme das Volumen des Rotationskörpers, der durch \( f(x) \) und die x-Achse auf \([0, 5]\) entsteht, wenn die Fläche um die x-Achse rotiert.
6. Löse die Differentialgleichung \( y'' - y' - 6y = 0 \) mit Anfangswerten \( y(0) = 3 \) und \( y'(0) = -1 \).
7. **Challenge:** Zeige, dass für jede reelle Zahl \( x \) gilt:
\[
f(x) + \int_0^x f(t) \, dt = \frac{x^4}{4} - 2x^3 + 3x^2 - 24x + C
\]
(mit einer geeigneten Konstanten \( C \)).
2 Antworten
x^3 - 4x^2 + 6x - 24 \) probier mal +4
teile dann durch (x-4)
Vielleicht hilft dir das folgende Beispiel aus meinem alten Unterrichtskonzept.
Meine Unterrichtskonzepte und noch einiges mehr findest du unter
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