Ist Aushilfe und minijob das gleiche?

Nein, Aushilfen sind in der Regel befristet und können dann aber auch in Teil- oder Vollzeit arbeiten.

Mini Jobs sind nicht immer befristet und arbeiten maximal 43h im Monat (!) alles darüber wäre dann Teilzeit.

JA und NEIN

• es kann ein Mini-Job
• es kann ein - über die Geringfügigkeit hinausgehender - Teilzeit-Job
• es kann auch ein Vollzeit-Job

... sein.

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I.d.R. werden aber Mini-Jobs damit gemeint sein.

Lass dich dazu gerne von der Bundesagentur für Arbeit beraten: Beratung durch die Agentur für Arbeit | Bundesagentur für Arbeit