ist 0 eine sechserzahl?

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3 Antworten

0 ist durch 6 dividierbar. Und bei allen anderen ist die Sache auch klar. Eine Sechserzahl muss durch 2 und 3 dividierbar sein. Das weiß man von den Teilbarkeitsregeln. Wenn du aus (m³ - m) ein m ausklammerst, merkst du sofort, dass das 3. Binom übrigbleibt: m³ - m = m (m² - 1) = m (m - 1) (m + 1) = (m - 1) * m * (m + 1)

So geschrieben sieht man, dass es drei aufeinanderfolgende Zahlen sind. Von denen muss immer eine durch 3 teilbar sein. Von diesen muss auch mindesten eine gerade sein, also teilbar durch 2. Folglich kannst du den kompletten Term immer durch 6 teilen.

Wer hat denn jetzt wortwörtlich abgeschrieben?

0

0 ist durch 6 dividierbar. Und bei allen anderen ist die Sache auch klar. Eine Sechserzahl muss durch 2 und 3 dividierbar sein. Das weiß man von den Teilbarkeitsregeln.
Wenn du aus (m³ - m) ein m ausklammerst, merkst du sofort, dass das 3. Binom übrigbleibt:
m³ - m = m (m² - 1) = m (m - 1) (m + 1) = (m - 1) * m * (m + 1)

So geschrieben sieht man, dass es drei aufeinanderfolgende Zahlen sind. Von denen muss immer eine durch 3 teilbar sein. Von diesen muss auch mindesten eine gerade sein, also teilbar durch 2.
Folglich kannst du den kompletten Term immer durch 6 teilen.

Respekt!

2
@Rubezahl2000

Danke.
Und was Gin105 angeht, Zitate sind ja nichts Schlechtes, obwohl eine Kleinigkeit nicht fehlen sollte:
der Urheber.

1

Was soll eine "Sechserzahl" sein? Ein ganze Zahl, die durch 6 teilbar ist etwa?

Eine Zahl, die durch 6 teilbar ist, ergibt bei einer ganzzahligen Division durch 6 den Rest 0.

0 geteilt durch 6 ergibt 0 Rest 0.

Also - ja - 0 ist eine "Sechserzahl".

http://de.wikipedia.org/wiki/Division_mit_Rest#Modulo

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