Beweisen und widerlegen?
Hilfe bei Aufgabe 25 b wäre toll. Dankeschön :)
3 Antworten
Das ist ein hochkomplexes Thema
https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/natuerliche-zahlen-als-summe-zweier-quadrate/9171
für das es glaube ich auf GF keine schnelle Antwort geben wird. Eine Ausarbeitung hat ja @RitterToby08 verlinkt. Sorry dass ich da nicht weiterhelfen kann.
Sechstes Semester ist nicht das Problem, Zahlentheorie ist es. Bei Funktionalanalysis, Numerik und ein wenig bei Funktionentheorie könnte ich schon helfen :-).
Vielleicht habe ich ja irgendwann dazu was :)
Zahlentheorie auf Gutefrage ist ein schwieriges Feld. Ich weiß nicht, ob es hier jemanden (aktiven) gibt, der das im Studium gehört hat/ hört. Ich selber bin in Richtung Geometrie spezialisiert. Die Beweise in der von mir verlinkten Arbeit kann ich schon noch nachvollziehen. Aber alles was über das elementare hinausgeht nicht mehr.
Nur Nachvollziehen, oder auch durchführen?
Ob ich manche der Beweise selber führen kann, weiß ich nicht. Ich habe es aber auch nicht probiert. Welche Beweise aus der ZT willst du eigentlich nochvollziehen?
Naja, halt 25 b. Aber das ist halt hochkomplex.
Dazu habe ich hier etwas verlinkt. Hast du dir das mal angeschaut? So schwierig ist es nicht den Beweis nochzuvollziehen. Die Frage ist aber auch, wie viel Vorwissen du hast.
Widerspruch
n=4
n²+1=15
15 ist Teiler von 15 und nicht zerlegbar als Summe von 2 Quadratzahlen.
4^2+1 ist aber 17. n^2+1 ist immer zerlegbar in n^2 und 1^2. Aber für andere Teiler überlege ich noch.
Die Aussage ist wahr. Es ist aber super schwierig einen Beweis dafür zu finden :/
LG
Alles gut, ist auch 6.Semester Mathematik.