Beweisen und widerlegen?
Hilfe bei Aufgabe 25 b wäre toll. Dankeschön :)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist ein hochkomplexes Thema
https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/natuerliche-zahlen-als-summe-zweier-quadrate/9171
für das es glaube ich auf GF keine schnelle Antwort geben wird. Eine Ausarbeitung hat ja @RitterToby08 verlinkt. Sorry dass ich da nicht weiterhelfen kann.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sechstes Semester ist nicht das Problem, Zahlentheorie ist es. Bei Funktionalanalysis, Numerik und ein wenig bei Funktionentheorie könnte ich schon helfen :-).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielleicht habe ich ja irgendwann dazu was :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Zahlentheorie auf Gutefrage ist ein schwieriges Feld. Ich weiß nicht, ob es hier jemanden (aktiven) gibt, der das im Studium gehört hat/ hört. Ich selber bin in Richtung Geometrie spezialisiert. Die Beweise in der von mir verlinkten Arbeit kann ich schon noch nachvollziehen. Aber alles was über das elementare hinausgeht nicht mehr.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nur Nachvollziehen, oder auch durchführen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Ob ich manche der Beweise selber führen kann, weiß ich nicht. Ich habe es aber auch nicht probiert. Welche Beweise aus der ZT willst du eigentlich nochvollziehen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Naja, halt 25 b. Aber das ist halt hochkomplex.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Dazu habe ich hier etwas verlinkt. Hast du dir das mal angeschaut? So schwierig ist es nicht den Beweis nochzuvollziehen. Die Frage ist aber auch, wie viel Vorwissen du hast.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Widerspruch
n=4
n²+1=15
15 ist Teiler von 15 und nicht zerlegbar als Summe von 2 Quadratzahlen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
4^2+1 ist aber 17. n^2+1 ist immer zerlegbar in n^2 und 1^2. Aber für andere Teiler überlege ich noch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LizenzfireArtZ/1687808459118_nmmslarge__0_0_512_512_d0d8c4156c0806032a429d80fed1cb83.webp?v=1687808459000)
Die Aussage ist wahr. Es ist aber super schwierig einen Beweis dafür zu finden :/
LG
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RitterToby08/1584378644394_nmmslarge__43_0_196_196_060359107108e9d78f799637f51e4c9d.png?v=1584378644000)
Alles gut, ist auch 6.Semester Mathematik.