Integralrechnung-am verzweifeln...?
Guten Abend liebe Community. Ich verzweifle gerade schon ca. Seid einer Stunde an einer Integral Rechenaufgabe.
ich habe die obere Funktion f(x) genommen und Integriert. Diese habe ich dann in das erste Integral von -1 bis 4 eingesetzt. Also sprich F(4)=F(x) und anschließend F(-1)=F(x). Ich komme jedoch nie auf die gleichen Ergebnisse wie im Buch. Bei F(x) habe ich 1/32x^4-1/6x^3 verwendet. Bitte um schnelle Hilfe, Danke!
Das ist das was ich dazu Aufgeschrieben habe.
4 Antworten
Bei F(4) hast du 4^2 und nicht 4^3 gerechnet?
F(4) hast du falsch berechnet.
Weiter habe ich nicht geschaut.
Hast du zufällig ein Foto von deinen Notizen. Jedenfalls kommt für die Operation Intgr(f(x), -1, 4) am GTR das richtige Ergebnis (-2,8646) raus. Ohne deine Rechenschritte kann ich dir aber auch nicht mehr anbieten.
edit: Das du die Stammfunktionen für F(4) und F(-1) als schriftlichen Rechenschritt benötigst ist korrekt. Dein F(x) sollte es ebenfalls sein (wenn man nicht kleinlich ist und das ominöse +c fordert).
Ähm ... das Bild von der Aufgabenstellung sah ich bereits. Und ein Bild von deinem Lösungsweg/deinen Notizen sehe ich immer noch nicht ...
Jetzt ist es da, gab nen Fehler beim Hochladen
Bei F(4) fehlt - steht da ein Quadrat statt ^3? ... Muss allerdings selber nochmal alles berechnen. Das Problem scheint in der Berechnung der Werte der Stammfunktionen zu liegen und dieser (wenn es denn einer ist) nicht der einzige zu sein.
Okay - das Quadrat und daraus resultierender Folgefehler sind alles.
Oh Mein Gott danke dir, ein zweiter Blick von jemandem hilft manchmal echt. Dachte die ganze Zeit ich würde irgendeinen großen fehler machen, dabei ist mir der kleine garnet aufgefallen, vielen Dank!
Nana ... ich bin dir auch gerne mit Blöcken behilflich - davon habe ich eh zu viele rumliegen (wenn auch vollgestopft mit den Kritzeleien und "Mitschriften" aus den Klassen 9-11) XD
Da steht,dass man über eine doppelte Nullstelle hinweg integrieren darf
F(x)=1/32*x⁴-1/6*x³+C
A=obere Grenze minus untere Grenze xo=4 und xu=-1
A1=(1/32*4⁴-1/6*4³)-(1/32*(-1)⁴-1/6*(-1)³)
A1=(8-10,666..) - (1/32+0,166)=-2,666-1/32-0,166=-2,863...FE
Das negative Vorzeichen entsteht,weil die Fläche A1 unter der x-Achse liegt.
A2=(1/32*5⁴-1/6*5³)-(1/32*4⁴-1/6*4³)=(19,53..-20,8333..)-(8-10,66)
A2=1,357 FE
Ages=Betrag(A1)+A2=2,863+1,357=4,22 FE
Prüfe auf rechen- und Tippfehler.
Bild ist jetzt da, Danke!