Integral mit Substitution berechnen?
Hallo an alle, wenn jemand unter euch gut in Mathe ist und weiß, wie man anhand von der Substitution-Methode Integrale berechnen kann, würde ich mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann. Bei Aufgabe b) komme ich nicht voran…
1 Antwort
Bei den anderen klappt's?
Das, was Du als Substitution nimmst, leitest Du noch ab, ergibt hier:
g'(x)=dg/dx=-6x und formst nach dx um, um dieses im Folgenden auch zu ersetzen, ergibt dx=dg/(-6x)
Somit erhältst Du nach dem Ein-/Ersetzen:
Int(-2x/g² dg/(-6x)) = Int(1/(3g²) dg) = 1/3 Int(1/g² dg).
Das nun "ganz normal" integrieren ergibt: 1/3 * (-1/g) = -1/(3g)
Resubstituieren: F(x)=-1/(3*(4-3x²))
Gleiches Prinzip: den substituierten Term ableiten, nach dx umstellen und dann ein-/ersetzen:
g'(x)=dg/dx=3x² <=> dx=dg/(3x²)
eingesetzt:
Int(x²e^g dg/(3x²)) = Int(e^g/3 dg)
= 1/3 Int(e^g dg) usw.
Vielen lieben Dank, das hat mir sehr weitergeholfen!! Wie würde es bei c funktionieren? Da ist ja kein Bruch..