Integral: Berechnung der Fläche?

Hey, wir haben das Thema Intervall angefangen und diese Aufgabe vom Lehrer bekommen. Jedoch weiß ich leider nicht wie man auf die gegebenen Lösungen kommt. Bei mir kommt zum Beispiel bei 1) Null raus ;(( (Rechenweg Siege unten) Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

[TechnikSpezi]

Du hast keine Stammfunktion F(x) gebildet und die Grenzen einfach in die Ausgangsfunktion f(x) eingesetzt. Dort liegt der Fehler.

In die eckigen Klammern [ ] kommt die Stammfunktion rein, die du berechnen musst.

Außerdem schreibst du hinter das Integralzeichen auf einmal "x² dx". Statt x² müsste dort aber die gesamte Ausgangsfunktion f(x) stehen.

Hier findest du ein Übersichtsvideo:

https://www.youtube.com/watch?v=wQTOV2zqHFE

Die Stammfunktion bildest du nach folgendem Schema:

Quelle: https://www.mathebibel.de/stammfunktion

Answer 2

[Zwieferl]

Du musst die ganze Funktion integrieren und dann die Grenzen einsetzen, nicht nur einen Teil davon (du hast nur das "2x" integriert; was ist dem ersten Summanden?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 3

[Volens]

∫(-1/35x²+2x)dx = -1/(35 * 3) x³ + x²

und Grenzen einsetzen. Das untere Integral ist = 0.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb