Informationsübertragung schneller als Lichtgeschwindigkeit?
Angenommen, ich hätte ein Seil von der Erde zum Mond. Nun ziehe ich an dem Seil. Dies wird auf dem Mond festgestellt und eine Lampe geht an. Nun geht doch die Lampe sofort an, wenn ich am Seil ziehe. Also wurde die Information, dass ich am Seil gezogen habe schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen. Wie funktioniert das?
13 Antworten
Hallo JuliusPhiletta,
wenn Du an einem Ende des Seils ziehst, breitet sich eine "Zugwelle" mit der für das Material des Seils typischen Schallgeschwindigkeit*) längs des Seiles aus.
Je steifer das Material ist, desto größer ist diese Schallgeschwindigkeit. Das steifste reale Material scheint das im Inneren von Neutronensterns zu sein; hier erreicht die Schallgeschwindigkeit immerhin einen beträchtlichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit c.
Idealisierung Starrer KörperLassen wir die Unzulänglichkeiten realer Materialien außer Acht und wenden uns kurz dem Modell des starren Körpers zu. Wie gesagt, es ist ein Modell, eine Idealisierung für Körper, die sich bei Krafteinwirkung so geringfügig verformen, dass man dies vernachlässigen kann, und durch die sich Schall derart schnell ausbreitet, dass man die Zeit vernachlässigen kann, die das beansprucht.
Der ideale starre Körper hätte eine Unendliche Schallgeschwindigkeit; ein relativistisch mögliches Pendant davon hätte eine Schallgeschwindigkeit, die gleich c wäre.
Wo liegt eigentlich das Problem bei Informationsübertragung über Lichtgeschwindigkeit?Dies hängt mit der geometrischen Struktur der Raumzeit und namentlich mit dem Relativitätsprinzip (RP) zusammen. Dieses stammt von GALILEI und besagt, dass die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) unabhängig davon ist, welchen von zwei relativ zueinander geradlinig-gleichförmig bewegten Körpern (z.B. Raumfahrzeugen) B und B' wir als stationär ansehen, welches der von je einem dieser Raumfahrzeuge aus definierten Koordinatensystemen Σ und Σ' wir also als Bezugssystem benutzen.
Damit einher geht die Relativität der Gleichortigkeit zeitlich aufeinanderfolgender Ereignisse E₁ und E₂, denn wenn sie etwa auf B' stattfinden, sind sie in Σ' gleichortig, in Σ nicht. Daher muss der Begriff der Gleichortigkeit verallgemeinert werden: Wenn es ein Koordinatensystem gibt, in dem E₁ und E₂ gleichortig sind, heißen sie zeitartig getrennt.
GALILEI meets MAXWELL: Da auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch seine elektromagnetische Wellengleichung Naturgesetze sind, müssen sie in Σ und Σ' gleichermaßen gelten, d.h., was sich relativ zu B mit c bewegt, bewegt sich auch relativ zu B' mit c und umgekehrt.
Daraus folgt, dass auch die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse relativ ist, d.h., Ereignisse, die in Σ gleichzeitig sind, sind es in Σ' im Allgemeinen nicht.
Abb.1: In Bewegungsrichtung von B' relativ zu B (die wir als x-Richtung von Σ betrachten können) sollen zwei weitere Raumfahrzeuge A und C, und zwar bei x = −d und x = d. Wir interessieren uns für zwei Signale, die B und B' zu der Zeit t₀ bzw. t'₀ erreichen, zu der die sich treffen. In Σ müssen sie auch zur gleichen Zeit t₀ − d⁄c abgeschickt worden sein, da ihre Wege die gleiche Länge d haben. In Σ' ist der Weg von C um den Faktor (c + v)/(c − v) =: K² weiter als der von A aus, und daher muss es entsprechend früher abgeschickt worden sein.
Daher muss der Begriff der Gleichzeitigkeit verallgemeinert werden: Wenn es ein Koordinatensystem gibt, in dem zwei Ereignisse EA und EC gleichzeitig sind, heißen sie raumartig getrennt.
Raumartig getrennte Ereignisse haben keine feste zeitliche Reihenfolge, weshalb solche Ereignisse kausal unabhängig zu sein haben. Könnte man Information überlichtschnell verschicken, so hätte Aussendung und Empfang keine feste zeitliche Reihenfolge. "Über Bande" könnte man dann sogar Information in die eigene Vergangenheit schicken (Antitelefon).
________
*) Geschwindigkeit im engeren physikalischen Sinne (engl. velocity) ist eine Vektorgröße, eine Größe mit Richtung. Im Deutschen verwenden wir das Wort oft auch für den Betrag der Geschwindigkeit, der auf Englisch speed heißt, was sich im Deutschen gut mit Tempo wiedergeben lässt.
Selbst wenn das Seil unendlich starr währe, was es in der Realität nicht gibt, würde sich das Signal nicht schneller als das Licht ausbreiten. In der Realität wäre es aber nicht schneller als Schallgeschwindigkeit in dem Medium des Seils.
Mechanische Vorgänge (z.B. Schwingungen) in Medien breiten sich mit Schallgeschwindigkeit aus. Die mag in einem Seil höher als in Luft sein, ist aber immer noch deutlich niedriger als die Lichtgeschwindigkeit.
das Seil überträgt das nur mit der Schallgeschwindigkeit im Seil, die viel geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit.
mechanische deformationen breiten sich typischerweise mit schallgeschwindigkeit im jeweiligen material aus.