Induktion mit Ungleichung?

Wie komme ich ab dem letzten Schritt weiter? Ich weiß nicht wie genau ich die linke umformen soll damit ich die Induktionsannahme nutzen kann.
ich stecke seit Stunden fest und weiß nicht weiter, wäre echt lieb, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Answer 1

[DerRoll]

n + 2 > n + 1 -> (n+2)^(n+1) > (n+1)^(n+1) = (n+1)*(n+1)^n

Das wäre jetzt ein erster Versuch, ich weiß nicht ob der zum Ziel führt.

Answer 2

[eterneladam]

Vielleicht kommst du weiter, wenn du gleich in Zeile 1 den binomischen Lehrsatz verwendest, und davon die ersten beiden Summanden (für n+1 und n) nach unten abschätzt, also

(n+1)^(n+1) und (n+1) * (n+1)^n