Wie beweise ich folgende Ungleichung?

Zeige, dass für alle n aus N gilt, dass (1+1/n)^n<=(1+1/(n+1))^n+1. Ich soll dies mittels der Bernoulli Ungleichung zeigen. Kann mir irgendjemand einen Tipp geben wie ich genau umformen soll, damit ich die Bernoulli Ungleichung anwenden kann.

Answer 1

[DerRoll]

Der Beweis für die Monotonie und Beschränktheit der e-Folge ist ein klassischer Beweis der Analysis. Du findest ihn in praktisch jedem Lehrbuch der Analysis (z.B. in Heuser: Lehrbuch der Analysis I, Aufgabe 7.6 und 7.7) oder hier oder hier:

https://mathepedia.de/Die_Zahl_e.html