ich habe einen Punkt und ich weiss, dass die Ebene parallel zur xz Ebene ist. Koordinatensystem?

4 Antworten

Du nimmst einfach den Punkt als Stützvektor und als Spannvektoren nimmst du zwei Vektoren, die parallel zur x-z-Ebene sind. Ein Beispiel

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E:x=(-2,5)+r*(0)+s*(1)
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Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

ist es nicht 4/0/1?

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@Zarina88Niony

und muss ich dann die beiden richtungsvektoren kreuzrechnen und als ABC einfügen und dann den Sützvektor als xyz?

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@Zarina88Niony

Also willst du, dass der erste Spannvektor (0/0/0) und der zweute (1/1/0) ist? Also (1/1/0) ist zwar parallel zu der xz Ebene, (0/0/0) geht aber nicht, da man sonst keine Eben aufspannt

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@spomsveto

ah oups, ich dachte den spannvektor rechnet man aus in dem ich den punkt minus 0/-2.5/0 rechne, darum die Frage

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@Zarina88Niony

Ja genau, du bildest das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren. Damit erhälst du den Normalenvektor der Ebene. Dieser ist zum Beispiel n=(5/0/2). Deine Koordinatengleichung ist also 5x1+0x2+2x3=d. d erhälst du aus dem Skalarprodukt des Stützvektors mit dem Normalenvektor.

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Normalengleichung der Ebene

E: (x-a)*n=0

a(4/-2,5/1)

(x-(4/-2,5/1)*(nx/ny/nz)=0

n(nx/ny/nz)=Normalenvektor,der senkrecht auf der Ebene steht

parallel zur x-Achse und z-Achse nx/0 und ny=1 und nz=0

Den Rest schaffst du selber.

Hier Infos per Bild über Gerade und Ebene,ganz unten Koordinatengleichung der Ebene.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
 - (Schule, Mathe, Mathematik)

Normalenform (x - p)*(0|1|) = 0 ausmultiplizieren.

Im Koordinatenform E:y=-2,5

ist das dann der Richtungsvektor?

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@Zarina88Niony

Die Koordinanteform hat keinen Richtungsvektor. Die Parameterform ist (4/-2.5/1) + r*(1/0/0)+s*(0/0/1)

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@Vampirjaeger

Nein, der zweite Richtungsvektor ist (0/1/0). Mit deinem Richtungsvektor wäre die Ebene parallel zur x-y-Ebene

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@spomsveto

Bestehe auf meiner Lösung. (1/0/0) parallel zur x-Achse, (0/0/1) parallel zur z-Achse. Ergibt insgesamt eine zur xz-Ebene parallele Ebene.

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@Wechselfreund

z zeigt doch nach vorne ausm Blatt raus, y nach oben und x nach links und rechts

Dann ist 0/0/1 definitiv nicht parallel zur z oder zur x Achse, sondern zur y Achse.

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@spomsveto

Das Alphabet hat die Reihenfolge x y z, also geht 0|0|1 in Richtung der z-Achse.

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@Wechselfreund

Ups, ja, sorry, hab ich auch grade bemerkt.😂

Ich hab das mit x1 x2 und x3 als Achsenbezeichnung gelernt und meine Googlerecherche zu xyz als Benennung hat anscheinend falsche Ergebnisse geliefert.

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