Ich brauche Hilfe in Mathe! Könnt ihr mir bitte helfen?
Ich würde mich über Hilfe bei Aufgabe 1 freuen, da es klausurrelevant ist. Danke im Vorraus!
Nutzt die nebenstehende Abbildung, um den Satz von Pythagoras zu beweisen.
Vergleicht dazu den Flächeninhalt des Trapezes mit der Summe der Teilflächen!
Bsp.: Der Flächenimhalt des unteren Dreiecks AGB ist A=1/2•Grundseite•Höhe=1/2•2b•a
Wir kommen nicht weiter und würden uns über Hilfe freuen! Danke
2 Antworten
Nur wegen des rechten Winkels hat man überhaupt ein Parallelogramm.
Das Parallelogramm hat die Fläche (2a + 2b) / 2 * (a+b) = (a+b)^2.
Die Teilflächen sind 4 rechtwinklige Dreiecke mit Gesamtfläche 4 * ab/2 = 2ab plus 2 rechtwinklige (überlege dir das) mit Gesamtfläche 2 * c^2 /2 = c^2.
Setze das gleich und der Pythagoras steht da.
Du kannst eine Hälfte des Trapezes horizontal spiegeln und so and die andere Hälfte anlegen, dass ein großes Quadrat entsteht, in dessen Inneren ein kleineres Quadrat mit Seitenlänge c liegt.
Um dabei genau zu sein, musst du aber noch argumentieren, warum dabei rechte Winkel vorhanden sind. Das schaffst du aber bestimmt selber.
Danach musst du nur den Flächeninhalt von Quadraten und rechtwinkligen Dreiecken berechnen.