Die Gondel und die Insassen werden beim Fallen gleichermaßen beschleunigt. Woraus die Gondel besteht bzw. ob es überhaupt eine gibt, spielt keine Rolle, weil die Bewegungsenergie der Insassen in jedem Fall gleich groß ist.

Die Insassen würden demnach entweder auf den Boden aufprallen oder mit gleicher Geschwindigkeit auf die Gondel, die unter Umständen zu dem Zeitpunkt schon vom Boden zurückprallt.

Je nachdem, auf welchen Boden man fällt, könnte sich dadurch eine größere Pufferzone ergeben, was zu einer geringeren durchschnittlichen Beschleunigung, also geringerer Kraft, führt.

Ich denke, dass du die Skizze selber zeichnen kannst.

Wichtig ist hier zu verstehen, dass die Geschwindigkeit des Bootes in eine Komponente parallel und senkrecht zur Strömung des Flusses zerlegt werden kann.

Die parallele Komponente muss dann die Geschwindigkeit der Strömung aufheben, also gleich groß, aber entgegengesetzt sein. Mit etwas elementarer Trigonometrie erhältst du dann den Winkel.

Mit der senkrecht zur Strömung stehenden Geschwindigkeitskomponente kannst du schließlich die Zeit berechnen.

Bei der b) ist bestimmt nur ein Schreibfehler unterlaufen. Das sollen bestimmt 25 m/s sein.

Bei der c) sind ja alle Angaben gegeben, um die Geschwindigkeit des Wals zu berechnen.

Bei d) und e) müsste prinzipiell noch danach gefragt werden, in welchem Bezugssystem man rechnen soll. Das Schaf hat relativ zum ICE keine Geschwindigkeit, daher auch keine kinetische Energie, aber trotzdem in Bezug auf die Landschaft, durch die der ICE fährt. Gleiches gilt bei der Schnecke.

Du weißt doch sicherlich, wie die Gravitationskraft vom Abstand der Massen abhängt.

Dann musst du nur noch einsetzen und alle Unbekannten kürzen sich heraus.

Hier müssen Zentrifugalkraft und Gravitationskraft gleich groß sein.

Die Definition der Arbeit ist bei konstanter Kraft F aus dem Skalatprodukt von F und den zurückgelegten Weg s gegeben. Es ist also nur die Weg-/Kraftkomponente relevant, die parallel zur jeweils anderen Größe ist.

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt für den Weg s=a/2*t^2+v_0+s_0, wobei a die Beschleunigung, t die Zeit und s_0, v_0 Anfangsweg und -geschwindigkeit sind. Für die Geschwindigkeit gilt v=a*t+v_0. Außerdem F=m*a.

Der Begriff Biot-Savart-Kraft ist mir im Physikstudium nie untergekommen. Es gibt das Biot-Savartsche Gesetz, welches einer Ladungsdichte ein Magnetfeld zuordnet.

Zudem ist eine Hallsonde ein Messgerät und keine Kraft. Es wäre gut, wenn du die Frage nochmal präzisieren könntest :)

Auf dem ersten Bild ist das Verfahren ausschließlich in der ersten Zeile allgemein und steht für die DGL dy/dt (t)=f(t,y(t)).

Danach wird schon für f die Funktion lambda*y eingesetzt. Die Lösung für diese DGL wäre eine Exponentialfunktion. Daher ist lambda eine Konstante, die das Wachstum dieser Exponentialfunktion beschreibt.

Um nun den harmonischen Oszillator zu lösen, betrachtet man die DGLs dy_1/dt = y_2 und dy_2/dt = -y_1, wobei y_1=x und y_2=dx/dt gilt. Hier könnte zur Verallgemeinerung noch das Quadrat einer Frequenz vorkommen: dy_2/dt = - w^2* y_1.

Die Diskretisierung mit Zeitschritten delta t sollte ja offensichtlich sein. Dann stellt man die Gleichungen einfach nach y zum nächsten Zeitschritt um.

Ich weiß nicht, was dein Q sein soll. Aber wenn ein Volumen V=A*dx in einer Zeit dt entlang des Weges dx durch eine Fläche A strömt, dann ergibt sich die Geschwindigkeit des Fluids durch dx/dt. Das funktioniert hier nur, weil A, also die Querschnittsfläche des Rohres konstant ist.

Die 4 kommt da rein, weil hier die Fläche A mit dem Durchmesser und nicht mit dem Radius berechnet wird. Außerdem wird dann noch die Einheit Stunde in Sekunden umgerechnet.

0,45*5000 kg ist ja die Masse des gesamten Wassers in der ursprünglichen Dispersion. Da aber eine Restfeuchte von 0,9 % übrig bleiben soll, muss dieser Anteil vom zu verdampfenden Wasser abgezogen werden.

Je nachdem, worauf man die Restfeuchte bezieht, also auf die Masse vorm Trocknungsprozess oder danach, muss man entweder das Verhältnis 0,009/1 oder 0,009/0,991 betrachten.

Am besten ist, wenn du dir das ganze mit einem Baumdiagramm veranschaulichst. Es gibt ja offenbar drei mögliche Ereignisse (orange, grau, schwarz) beim einmaligen Drehen. Mit der Anzahl der Flächen auf dem Glücksrad erhältst du die Wahrscheinlichkeiten dafür.

Wenn jetzt mehrmals hintereinander gedreht wird, dann müssen an jeden Zwei wieder die ursprünglichen drei Zweige angezeichnet werden, welche natürlich wieder die gleichen Wahrscheinlichkeiten besitzen.

Dann suchst du alle Pfade zu den gesuchten Ereignissen und berechnest deren Wahrscheinlichkeiten.

Zwei Vektoren schließen einen rechten Winkel ein, falls ihr Skalarprodukt Null ergibt.

Zwei gleiche Schenkel bedeutet zwei gleich lange Vektoren.

Damit hast du genügend Bedingungen, um C eindeutig festzulegen.

Prinzipiell zeigen alle Teilchen/physikalische Körper ein Wellenverhalten, also auch beispielsweise ein Auto. Jedoch bewirken die sehr kleine Plancksche Konstante und hohe Masse des Autos, dass sich quantenmechanische Effekte nicht zeigen. Man müsste mehr als 10^100 mit einem Auto auf eine Mauer zu fahren, damit das Auto durch die Mazer tunnelt.

Dieses Wellenverhalten bezieht sich auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines Objekts.

Elektromagnetische Wellen, also Licht, und Schall haben auch Teilcheneigenschaften. So kann Licht nur als Photonen und damit mit einer bestimmten Energiemenge und einem bestimmten Impuls vorkommen. Bei makroskopischen Betrachtungen geht allerdings dieser Teilchencharakter unter.

Schall kommt gequantelt vor, vor Allem in Festkörpern, weil die Schwingungen der Atome untereinander nur diskrete Energiewerte annehmen können, was auf die Quantenmechanik zurückzuführen ist. Daher spricht man von Phononen, also Schallquanten.

Für die a) nutzt man am besten Energieerhaltung. Hier wird potenzielle Höhenenergie in kinetische Energie umgewandelt.

Bei der c) kann man die Lorentzkraft, welche auf die Elektronen des Leiters wirkt, mit einer Kraft identifizieren, welche durch ein elektrisches Feld E zustande kommt. Dann gilt q•v•B=F=q•E. Da sich dadurch im Leiter näherungsweise das elektrische Feld eines Plattenkondensators bildet, gilt für die Spannung: U=E•l, wobei l die Länge des Leiters ist.

Ja, ist richtig.

Es gibt verschiedene Isotope von Helium, die in der Natur vorkommen: Helium-3 und Helium-4, also mit zwei Protonen, aber ein oder zwei Neutronen. Diese sind stabil. Das heißt, dass deren Atomkerne nicht zerfallen. Daher keine Radioaktivität.

Alle größeren Isotope sind instabil und zerfallen irgendwann, sind also radioaktiv und geben beim Zerfall Strahlung ab, die schädlich sein kann. Diese Isotope kommen jedoch im Wesentlichen nur durch künstliche Herstellung vor.

Hier musst du lediglich das Hebelgesetz anwenden.

Für das elektrische Feld des Kondensators spielt der Plattenabstand eine Rolle. Das elektrische Feld führt zu der beschleunigenden Kraft.

Mit deinem Ansatz (da müsste bei dir eigentlich x=u gelten) würde das Rechteck nicht mehr vollständig unter dem Funktionsgraphen liegen.

Man muss das Rechteck aber symmetrisch in Bezug auf die Symmetrieachse der Parabel anordnen.

Du musst einfach mit x×(1-x) multiplizieren und die quadratische Gleichung lösen.

Falls dabei als Lösung Null oder Eins herauskommen, dann gehören diese nicht zur Lösungsmenge der ursprünglichen Gleichung, weil dann Terme wie 1/0 entstünden.