Hilfe bei Mathe Umformung arctan?

Hallo liebe Leute,

ich brauche Hilfe bei einer kleinen Mathe Umformung, wenn ich diese Gleichung nach Omega (w) umforme. Wird dann aus dem arctan wenn ich es herüber bringe ein tangens und das minus was vor dem arctan steht geht dann beim Tan minus in die Klammer zum phi? Oder kommt da kein minus hin bitte um eure Hilfe vielen Dank!:)

Answer 1

[PhotonX]

Die Umformung ist richtig. Du kannst ja als nullten Schritt die Gleichung mit -1 multiplizieren und bekommst

-phi = arctan(T1w)

Dann auf beiden Seiten den Tangens anwenden und du hast genau da stehen

tan(-phi) = T1w

wie auch auf dem Bild in der zweiten Zeile.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[Applwind]

Der Tangens ist punktsymmetrisch(zum Ursprung), deshalb gilt :

$\tan\left(-\phi\right)\ =-\tan\left(\phi\right)$

Du kannst aber deine Umformung einfach überprüfen, in dem du zeigst dass gilt :

$\phi=-\arctan\left(T_1\cdot\left(-\frac{\tan\left(\ \phi\right)}{T_1}\right)\right)$ Nutze aus :

$f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)\ =x\ ,\ x\ \in D$ (Umkehrbarkeit!)

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 3

[RIDDICC]

1. sieht gut aus...
2. WA kann dir das auch zeigen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+for+w%3A+p%3D-arctan%28t*w%29
3. aber bei t1 musst man etwas aufpassen... wenn es Null wird...

Comments

[row19]

Ja vielen Dank also ist es immer so das das minus bei phi in die Klammer geht oder gibt es da sonder Regelungen ?

[RIDDICC]

@row19

das kannst du halten wie du willst...

WA sagt: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-tan%28a%29%3Dtan%28-a%29