Beziehungen zwischen sinus,Kosinus und Tangens?

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3 Antworten

Die folgenden vier Komplementbeziehungen sollten dir bekannt sein:

(sin α)² + (cos α)² = 1

sin α = cos(90° - α)

cos α = sin(90° - α)

tan α = (sin α)/(cos α)

Du hast also gegeben, dass 

cos 30° = (√3)/2

(sin 30°)² + (cos 30°)² = 1

(sin 30°)² + ((√3)/2)² = 1

(sin 30°)² + 3/4 = 1

(sin 30°)² = 1 - 3/4 = 1/4

sin 30° = √(1/4) = 1/2

sin 30° = cos(90° - 30°) = cos 60°

cos 30° = sin(90° - 30°) = sin 60°

tan 30° = (sin 30°)/(cos 30°)

tan 30° = (sin 30°)/((√3)/2) 

tan 30° = (1/2)/((√3)/2) = 1/√3 = (√3)/3

Du kannst also folgende Gleichungen ohne Taschenrechner formulieren:

cos 30° = (√3)/2

sin 30° = 1/2

sin 60° = (√3)/2

tan 30° = (√3)/3

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von justlovely99
02.07.2016, 14:05

Könntest du erklären, wie mann auf die 4 Gleichungen am Ende kommt ? :/

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Kommentar von justlovely99
02.07.2016, 14:09

Also bzw. wie man auf tan(30°) und cos 30° kommt ?

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der sinus von 30grad ist aber 0.5 das ist dir bewusst oder? (cos60= 0.5)

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