Hilfe bei Mathe Bsp. (Dreieck)?

...komplette Frage anzeigen Nr. 748 - (Mathematik, Maße, Volumen)

4 Antworten

Grundfläche * Höhe * Dichte = Masse

Das ganze möglichst in SI-Einheiten: m, m², und m³

:)

Bei einem gleichseitigen 3Eck ist A = 0,5 * g * h

g = 0,5 einer Seite

für h solltest du entweder sinus, kosinus oder den Satz des Pythagoras anwenden

wobei alpha = 60° ist oder eben

h = Wurzel ( b² - {0,5 * g}² )

Es ist ein gleichschenkliges Dreieck , die unteren beiden Winkel sind 45°.

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@azron

Hoppla, danke

Ich hatte gleichseitiges gelesen :)

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Bei einem Dreieck sind alle Winkel immer insgesammt 180°,und da der Winke (gamma) 90° ist und es sich um ein Gleichschenkliges Dreieck handelt müssen (alpha) und (beta) jeweils 45° sein.

Dann benutzt du die Formel cos(alpha) also 45°  *  seite c also 15mm = seite b.  > cos(45°)* 15mm = 10,61mm .  Also ist b jetzt 10,61mm und seite a muss auch 10,61mm sein , da es sich ja um ein Gleichschenkliges Dreieck handelt.

Dann rechnest du die höhe von dem Dreieck aus mit   Wurzel aus b²-c/2² > 10,61²- 7,5² =7,5mm  das ist die höhe  

Danach einfach Flächeninhalt berechnen   c*h/2 am besten in cm   1,5*0,75/2=0,56cm²  und das Ergeniss mal die 55 cm sind dann 30,8cm³ ~ 31cm³

Hoffe hast es verstanden, ist schwer zu zeigen über das Indernet

Also ich hätte es ohne cos, sin o.Ä. gemacht...Dein Dreieck ist ja gleichschenklig und rechtwinklig, daraus folgt, dass er auch gleichseitig sein muss. Stell dir vor du hättest 2 von diesen Dreiecken, dann wären sie zusammen gelegt ein Quadrat mit der Diagonalen 15mm. Ein Quadrat der Seitenlänge a hat eine Diagonale der Länge a*(wurzel2). Du willst ja dein a haben (=Seitenlänge des Quadrats und gleichzeitig des Dreiecks) also teilst du 15mm durch wurzel2 und erhälst deine Seitenläge des Dreiecks und das Volumen ist ja Grundfläche*Höhe. Du rechnest die Grundfläche aus mit dir bekannten Formeln und die Höhe ist vorgegeben.


... daraus folgt, dass er auch gleichseitig sein muss

Ein gleichseitiges Dreieck kann nicht rechtwinklig sein, da alle 3 Winkel 60° sind (:-( 

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@Geograph

Ajajajaj...Was für ein dummer Denkfehler...Sorry (Y), dennoch war die Rechnung richtig

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Ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck ist ein halbes Quadrat. Dein Geodreieck ist auch ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck. Jedes hat zwei 45° Winkel und die Hypotenuse c ist a*Wurzel2 wegen

a²+a² = c²

c² = 2*a²

c = a* Wurzel2

Wenn die Hypotenuse gegeben ist, kannst du diese einfach durch Wurzel2 teilen und bekommst damit die Katheten.

a = c : Wurzel 2

Es handelt sich um ein Dreiecksprisma.

A rechtwinkliges Dreieck = 1/2 * Kathete1 * Kathete2 = Grundfläche

Nun kannst du mit dem Rundungswert rechnen oder diese Formel herleiten.

Grundfläche = 1/2 * (c/Wurzel 2)*(c/Wurzel2)      

(im Nenner Wurzel2 * Wurzel2 = 2   und    1/2 *1/2 =1/4)

Grundfläche = 1/4 * c²

V = G*h

V = 1/4 *c² *h

...

m = V*Dichte

...

fertig

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