Herleitung Wurzelregel?
Warum ist x ^1/a + 1/b = x^ 1*b/a*b + 1*a/b*a ?
5 Antworten
Du meinst wahrscheinlich
x ^(1/a + 1/b) = x^ (1*b/a*b + 1*a/b*a)
oder nett formatiert
Die Klammern musst Du schon richtig setzen. Sonst sorgst Du hier für reichlich Verdruß. Reziproke Exponenten können als Wurzelausdrücke interpretiert werden. Das ist richtig. Aber was willst Du herleiten? Hier ist nur gezeigt, dass man zwei Brüche, die man addieren möchte auf den gleichen Nenner bringen muss. Das geht auch ohne Potenzrechnung.
Keine Klammern, keine Ahnung was GENAU gemeint sit
.
man (1/a + 1/b) auf den gemeinsamen Nenner ab bringt .
::::: Ja , 1/a bezeichnet die a-te Wurzel . Was hier passiert hat aber nix mit Wurzeln zu tun , nur mit Exponenten . Die hier aber für Wurzeln stehen
Falls das
heißen soll, dann hat das absolut nichts mit Wurzeln und Wurzelgesetzen zu tun, sondern ist "auf gleichen Nenner bringen" im Exponenten.
Grundkenntnis: Addition von Brüchen.
Na ja, man kann Zähler und Nenner eines Bruches mit einer beliebigen Zahl multiplizieren, ohne den Wert des Bruches zu ändern:
a/b = (a·c)/(b·c)
Also echt - wenn du keine Klammern setzt, kann man das ja kaum richtig lesen!
Du meinst wahrscheinlich x ^(1/a + 1/b) = x^ (1*b/a*b + 1*a/b*a) , oder?
Das hat aber mit dem x gar nichts zu tun, sondern die Exponenten sind einfach dieselben: Kürz doch mal in der längeren Klammer!
x ^1/a + 1/b =x/a+1/b
x^ 1*b/a*b + 1*a/b*a = x*b^2/a+a^2/b
Das ist nicht gleich.
Was hat das mit Wurzeln zu tun?
Das hat aber überhaupt nichts mit Deiner falschen Gleichung zu tun.
Hab ich Dir doch vorgerechnet. Aber andere sind da schon weiter. Du hast offenbar wichtige Klammern weggelassen, und die Gleichung damit völlig entstellt.
z.B. x^1 ist immer gleich x, egal was dahinter kommt.
Ja, aber welches Mathegesetz kommt hier zur Anwendung?