Wie geht die Herleitung dieser optischen Physikformel?

Hallo,

ich soll die Formel

$\Delta D=\frac{\lambda a}{b}$ herleiten, wobei es um den Fresnel-Spiegel geht.

$\Delta D$ ist der Abstand benachbarter Maxima auf dem Schirm.

a ist der Abstand der virtuellen Quellen vom Schirm.

b ist der Abstand der virtuellen Quellen.

Lambda die Wellenlänge des Lichts.

Steht so auch auf Leifiphysik: https://www.leifiphysik.de/optik/beugung-und-interferenz/versuche/interferenz-am-fresnel-spiegel

Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich diese Formel herleiten soll, wie ich überhaupt anfangen soll. Freue mich daher über jede Hilfe...

Answer 1

[Littlethought]

Die Formel ist die gleiche wie beim Gitter. Die Herleitung findest du etwas anspruchsvoll unter https://www.leifiphysik.de/optik/beugung-und-interferenz/grundwissen/vielfachspalt-und-gitter

Setzt man etwas vereinfacht

k * Lambda = b * sin( phi_1) und D1 / a = sin (phi_1) und

somit sin(phi_1) = k * Lambda / b = D1 / a) und analog

sin(phi_2) = (k+1) * Lambda / b = D2 / a)

dann ergibt sich sin(pi_2) - sin(phi_1) = Lambda / b = (D2 - D1) /a

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.