Gitterkonstanten berechnen?
Gegeben sind der Abstand vom Gitter zum Schirm: l = 3m, der Gangunterschied: λ = 632nm und diese Abbildung https://prnt.sc/p1tvhy . Was sind hier die Gitterkonstanten und mit welcher Formel berechnet man diese? Eine Formelherleitung wäre ebenfalls hilfreich. Danke schon mal im Voraus.
1 Antwort
Hier ein kleine Darstellung: Die gepunktete Linien sind der nicht-abgelenkte Strahl und die diagonalen Linien sind der abgelenkte Strahl. Die rote Linie ist der Gangunterschied.
Damit es zur positiven Interferenz kommt muss der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge betragen,
Gangunterschied = Wellenlänge * n
setzen wir n=1, dann ist das Kriterium erfüllt, also nutzen wir den Gangunterschied = 632 nm.
Den Gangunterschied können wir auch über den Winkel alpha ausdrücken. Der Gangunterschied ist die Gegenkathete, der Gitterabstand g ist die Hypothenuse und damit gilt:
Formel 1: Gangunterschied = g * sin(alpha)
In der Skizze ist noch ein zweites Dreieck mit der Ankathete L und der Gegenkathete d.
Formel 2: tan(alpha) = d/L
Jetzt alpha aus Formel 2 ausrechnen und in Formel 1 einsetzen und erhälst g.
kleiner Tipp: alpha ist winzig, und für kleine Winkel gilt:
sin(alpha) = alpha (einfach mal im Taschenrechner ausprobieren)
und tan(alpha) = alpha
Also ergibt sich
Gangunterschied = g * d / L
