Es gab vor kurzem ein Paper zu den gängigsten Schnelltests. Die Autoren haben Abstriche von tatsächlich infizierten Personen genommen und die Virenlast in den Proben mit qPCR untersucht. Danach haben sie die Proben auf die Schnelltests gegeben.
Bei den Schnelltests, die wir in Deutschland nutzen haben alle zu 100 % die Proben mit der höchsten Virenlast nachweisen können. Manche Test hatten bei den Proben mit der nicht ganz so hohen Virenlast weniger als 75 % ein positives Ergebnis geliefert und sind somit durchgefallen. Keiner der Tests konnte die niedrigste Virenlast nachweisen.
Also ja, du kannst Corona haben, auch wenn der Schnelltest negativ ist. Deswegen gibt es ja die 2G Regeln. Die Tests sind gut, um die Wahrscheinlichkeit der Verbreitung von Corona zu verringern aber nicht um Einzelfälle zu überprüfen.
Wer sich dafür interessiert, hier ist das Paper:
https://www.eurosurveillance.org/content/10.2807/1560-7917.ES.2021.26.44.2100441