Physikaufgabe - Beugungsgitter?

Beugungsgitter

Die Wellenlängen der Strahlung von angeregtem Wasserstoff sollen gemessen werden. Dazu wird ein Beugungsgitter mit 3000 Linien pro Zentimeter verwendet. Bei welchem Winkel 𝜃 erwarten Sie im Spektrum 1. Ordnung die violetten Linien mit einer Wellenlänge von jeweils 486 nm und 410 nm? Wie ändern sich jeweils die Winkel, wenn das Gitter 13000 Linien pro Zentimeter besitzt? Benutzen Sie dazu die Beziehung für Interferenz am Gitter:

𝑔 sin 𝜃 = 𝑚 𝜆

Dabei entstehen Beugungsmaxima unter einem Winkel 𝜃. 𝑔 ist der Abstand der Spalte, 𝜆 die Wellenlänge und 𝑚 die Ordnung der Beugung.

Hallo zusammen, dies ist eine Physik Aufgabe meines Übungsblattes bei der ich nicht ganz vorankomme. Ich selber habe versucht bereits g zu berechnen (bin auf 3×10^-4 gekommen) und daraus dann den geforderten Winkel. Die Formel hatte ich versucht umzustellen und es dann berechnet, jedoch habe ich eine sehr große Zahl im Millionenbereich bekommen, da wurde ich stutzig. Da selbst mit umrechnen kein vernünftiges Ergebnis rauskam wollte ich um Hilfe bitten.

Ich wäre sehr froh wenn jemand mir bei der Aufgabe helfen könnte und auch mit Schritten erklärt wie diese genau zu berechnen ist, auch im Hinblick auf einen Lernerfolg für eine anstehende Klausur.

Ich bedanke mich im voraus sehr um die eingesetzte Zeit.

Grüße Justin