Hat dieses Matherätsel genug Angaben um eine Lösung zu finden?
Ich habe kürzlich wo folgendes kurze Matherätsel wo entdeckt, und da ich die Lösung nicht schaffe, habe ich mich gefragt ob bei dem Beispiel genug Angaben vorhanden sind. Der Text der Aufgabe ist folgender:
Zwei Superhelden machen ein Marathon Wettrennen über 42km. Superheld A ist bereits unglaublich schnell er hat eine Geschwindigkeit von 400m/s.
Doch ist Superheld B nochmal viel schneller, und erlaubt Superheld A nur 3m vom Ziel entfernt zu starten. Das Rennen beginnt und das Unglaubliche passiert.
20cm bevor Superheld A im Ziel ankommt, ist Superheld B bereits im Ziel.
Welche Geschwindigkeit musste Superheld B demnach gehabt haben?
Lässt sich das mit diesen Angaben überhaupt ausrechnen?
Vielen Dank für eine Antwort.
4 Antworten
Ich habe kürzlich wo folgendes kurze Matherätsel wo entdeckt
Lass mich raten: das hast du in deinen Hausaufgaben entdeckt?
Hat dieses Matherätsel genug Angaben um eine Lösung zu finden?
Eindeutig ja. Es gibt nur eine Unbekannte, nämlich die Geschwindigkeit von Held B sowie eine Information und damit ist das Rätsel lösbar.
Das wichtigste bei allen Aufgaben zu Bewegungen ist immer die Zeit t. Die müssen wir am besten immer zuerst irgendwie rauskriegen.
Hier kriegen wir sie raus, weil wir wissen, wie weit A sich bewegt hat und wie schnell er sich bewegt hat. Die Grundformel, die s, v und t enthält ist:
s = v * t
Das lösen wir nach t auf:
t = s / v
s = 3m - 20 cm = 2,8 m
v = 400 m/s
t = 2,8 m / 400 m/s = 0,007 s
In dieser Zeit hat B 42 km = 42000 m zurückgelegt. Wir nehmen wieder die Formel
s = v * t
und lösen diesmal nach v auf:
v = s / t = 42000 m /0,007 s = 6.000.000 m/s = 6000 km/s
Ja, kann man.
Welche Angaben fehlen denn deiner Meinung nach?
Lässt sich das mit diesen Angaben überhaupt ausrechnen?
Klar. Berechne die Zeit, die A für die 2,8 Meter braucht.
Und dann berechne die Geschwindigkeit von B.
Ja natürlich kann man das ausrechnen:
- Du kannst anhand der Geschwindigkeit von A berechnen, wie lang er für die 2,8m braucht, die er zurücklegen kann, bevor B im Ziel ist. Diese Zeit nennen wir mal Z.
- Anhand dieser Zeit Z kannst Du berechnen, wie schnell B sein muss, um 42km in der Zeit Z zurückzulegen - denn B legt ja die kompletten 42km zurück in dieser Zeit.
Von B weiß man eigentlich nur, dass er schneller ist als A, und dass er vor ebendiesen im Ziel ankommt. Das kommt mir etwas wenig vor. Aber vermutlich legt B 42km gleich schnell zurück wie A 2,8m? Die Unterschiedlichen Maßeinheiten verwirren mich ein bisschen.