Habt ihr eine Idee, wie man an die Aufgaben rangehen würde?

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

[mihisu]

Vielleicht hilft dir eine kleine Skizze?

Der Abstand von P = (-3, 4) zum Ursprung ist... [Satz des Pythagoras]

$r=\sqrt{x_\text{P}^2+y_\text{P}^2}=\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}=5$

Für den gesuchten cos-Wert erhält man dann...

$\cos\left(\theta\right)=\frac{x_\text{P}}{r}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}$

Denn bedenke: Für Punkte P auf einem Kreis um den Ursprung und den entsprechenden Winkel bzgl. der positiven x-Achse erhält man...

• ... den cos-Wert als Verhältnis der x-Koordinate x[P] zum Radius r.
• ... den sin-Wert als Verhältnis der y-Koordinate y[P] zum Radius r.
• ... den tan-Wert als Verhältnis der y-Koordinate x[P] zur x-Koordinate y[P].

Jedenfalls ist dann Antwort (A) richtig.

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Vielleicht hilft es dir, wenn du dir das am Einheitskreis vorstellst? Gehe die einzelnen Quadranten durch, und überlege dir, welches Vorzeichen entsprechende sin-Werte, cos-Werte, tan-Werte haben. Überlege dir dann, in welchem Quadranten der entsprechende Winkel t liegen muss, und welche der genannten Antwortmöglichkeiten im entsprechenden Quadranten liegt.

Ergebnis: Damit sin(t) > 0 und tan(t) > 0 erfüllt ist, müsste man sich im 1. Quadranten befinden. Dort ist jedoch tan(t) < 0, also die Bedingung tan(t) < 0 nicht erfüllbar.

Dementsprechend ist Antwortmöglichkeit (B) richtig.

Answer 2

[Schachpapa]

bei b) würde man sich den Einheitskreis anschauen:

https://www.geogebra.org/m/mkYZTMdF

Comments

[Schachpapa]

Aus der Definition tan = sin/cos folgt, dass tan nicht positiv sein kann, wenn sin und cos verschiedene Vorzeichen haben.