Habe ich richtig gerechnet bin mir bei e), f) unsicher?

Sind gerade bei komplexen Zahlen. Müsste eig richtig sein oder? Danke und LG

Answer 1

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 2

[BorisG2011]

Bei f) stimme ich zu, bei e) erhalte ich

$\frac{-34\ +\ 27\cdot i}{39}$

Erster Nachtrag: Ausführliche Rechnung

$\frac{w\ -\ z}{z}\ =\ \frac{3\ -\ 7i\ +\ 9\ +\ 6i}{-9\ -6i}\ =\ \frac{12\ -\ i}{-9\ -6i}$ Nun ist mit dem konjugiert komplexen Wert des Nenners zu erweitern:

$\frac{\left(12\ -\ i\right)\cdot\left(-9\ +\ 6i\right)}{\left(-9-6i\right)\cdot\left(-9+\ 6i\right)}\ =\frac{-108\ +\ 6\ +\ 9i\ +\ 72i}{81\ +\ 36}=\frac{-102\ +\ 81i}{117}$ Jetzt kann mit 3 gekürzt werden:

$\frac{3\cdot\left(-34\ +\ 27i\right)}{3\cdot39}=\ \frac{-34\ +\ 27\cdot i}{39}$

zweiter Nachtrag:

Solche Aufgaben können mit dem Computeralgebraprogramm Maxima bequem überprüft werden. Der Gang der Rechnung ist dieser:

(%i1) z : -9 - 6*%i;

(%o1)                            (- 6 %i) - 9

(%i2) w : 3 -7*%i;

(%o2)                              3 - 7 %i

(%i3)  combine(rectform((w - z)/z));

                                  27 %i - 34
(%o3)                             ----------
                                      39

(%i4) combine(rectform((conjugate(z) + conjugate(w))/w));

                                (- 3 %i) - 109
(%o4)                           --------------
                                      58

Allerdings ist Maxima - ebenso wie jedes andere Computeralgebraprogramm - einarbeitungsbedürftig. Ich denke aber, dass sich die Einarbeitung lohnt. Maxima ist kostenfrei erhältlich - suche einfache nach "Maxima download"

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[Akademiker99]

Kannst du mir mal erklären wie du darauf kommst? VG

[BorisG2011]

@Akademiker99

Ich habe die Rechnung als Ergänzung in die Antwort geschrieben.

Answer 3

[Unterholz]

Hello… habe nur die e nachgerechnet, komme aber für den Zähler

auf 102 + 81i