Gruppennachweis Drehmatrizen?
Hey,
wie kann ich am besten nachweisen, dass die Menge der Drehmatrizen eine Gruppe über die Matrizenmultiplikation bildet?
Am besten zeigt man ja beispielsweise das inverse Element usw, aber wie geht man da genau vor?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Matrixmultiplikation ist im Allgemeinen assoziativ, also auch für Drehmatrizen. Das neutrale Element ist die Einheitsmatrix, die auch eine Drehmatrix ist (um 0 Grad).
Die Existenz des inversen Elements kannst du mithilfe der Definition der Drehmatrix beweisen. Das ist interessanterweise identisch zur transponierten Drehmatrix.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Abgeschlossenes Informatik-Studium