Gesamtwiderstand berechnen?

Hallo leute,

wie berechne ich den gesamtwiderstand in dem netzwerk. Alle widerstände haben 100 Ohm.

Danke im voraus

Answer 1

[AMG38]

Lege an A und B eine fiktive Spannungsquelle an und verfolge dabei den Stromfluss.

Durch A fließt der Gesamtstrom und teilt sich in zwei gleiche Hälften auf (I_Orange). Dieser wiederum teilt sich nochmals in zwei gleiche Hälften auf; I_Gelb und I_Grün.

Am rechten Zweig summieren sich Gelb und Grün jeweils über einen Reihenwiderstand wieder zum halben Gesamtstrom Orange auf, die wiederum sich zu I_Rot aufsummieren und zu B fließen.

Nun kannst du diese Verhältnisse in eine neue Schaltung überführen, die dir exakt das gleiche Verhalten gibt.

Der Gesamtwiderstand ergibt sich dann aus:

$R_{Ges}=\left(R+R\right|\left|R+R\right)\ \left|\right|\ \left(R+R\right|\left|R+R\right|$

Wenn man das vereinfacht, folgt:

$R_{Ges}=\frac{5}{2}R\ \left|\right|\ \frac{5}{2}R=\frac{5}{4}R=125\ \Omega$

Answer 2

[tunik123]

Aus Symmetriegründen liegen der linke obere und der linke untere Knoten auf demselben Potential. Man kann sie also miteinander verbinden. Das gleiche gilt für den rechten oberen und den rechten unteren Knoten. Die kann man auch verbinden. Wenn man jetzt die Schaltung umzeichnet, so dass nur noch die unteren beiden Knoten übrigbleiben, und die parallelgeschalteten Widerstände zusammenfasst, bleibt kaum noch etwas übrig.