Geradengleichung y = m * x + t ist das internationale Schreibweise?
Hallo zusammen!
Darf ich im internationalen Kontext die Steigung einer Geraden mit "m" bezeichnen oder sorgt das wohl für Verwirrung?
Ich lese im Englischen oft die Form y = a * x + b, finde aber "a" als Abkürzung für Steigung relativ nichtssagend. Meine Alternative wäre da eher "s" für Slope.
5 Antworten
Im internationalen Bereich sind Geradengleichungen nicht so häufig...
Und wenn es so ist meist eher in Formen wie F(x)=... oder durch eine Mengenschreibweise oder halt durch Vektoren (kommt auf die Aufgaben an die du gerade löst... da du aber noch y= hast sind diese eher unwichtig für dich)
Wie du Variablen nennst ist allein dir überlassen- würde dir aber empfehlen die Schreibweise deines Lehrers zu benutzen.
Wie kommt man auf a?
Recht einfach du hast 2 Variablen die Erste nennt man a die Zweite b die Dritte ist dann c und so weiter.
Ach so- Nimm es mir nicht übel nur ist die Schreibweise mit dem y für mich eher von der Schule bekannt und nicht mehr durchs Mathematik Studium... Wenn du viele Variablen hast würde ich eh von verschiedenen Zeichen absehen und immer die dazugehören mit Indizes versehen. Also zum Bsp. a1 für die Steigung und a2 für den y-Achsenabschnitt der Geraden (Sinnvoll falls du wirklich viele Variablen am Ende hast, da man iwann nicht mehr durchblickt- es sei denn die haben immer nen Zusammenhang)
Ich hab ja auch nicht Mathematik studiert. Ich brauche nur Statistik um die Güte meiner Modellergebnisse quantifizieren zu können.
Da bestimme ich eben den RMSD (Root Mean Squared Deviation), das R² und von der linearen Regression die Steigung. Die Funktion selbst ist da nicht so wichtig, sondern eben nur die Parameter. f(x) = m * x + t geht natürlich genauso und klingt wohl etwas weniger schulisch, da gebe ich dir Recht.
Es klingt nur komisch, wenn ich dann zig Ergebnisse vergleiche und schreibe:
"der RMSD liegt für die Simulation #12 etwas höher, dafür sinkt a1 auf 0.72", selbst wenn ich es vorher klar definiere. Das liegt daran, dass ich die Steigung nicht als mathematischen Wert, sondern als Gütemaß in der Statistik verwende.
Nein.
Steigung * Variable + Konstante
ist immer eine Gerade, auch auf der geplanten Marsstation.
Dafür einzusetzende Buchstaben sind völlig willkürlich und orientieren sich an dem, was man mit einer Geraden bezweckt, z.B.
x , wenn einem nichts einfällt
t bei der Zeit
s beim Weg
k bei Kosten
Doppelte Buchstaben sind zu vermeiden, weil sie eine Multiplikation implizieren könnten, es sei denn der zweite kommt als Index (das geht bei manchen Editoren - z.B. diesem - aber gar nicht.)
Der Ausdruck a meint auch gar nicht die Steigung, auch wenn sie es zufällig ist, sondern hebt ab auf die funktionelle Darstellung
f(x) = ax + b
Diese geht weiter mit
f(x) = ax² + bx + c für quadr. Parabeln
f(x) = ax³ + bx² + cx + d für Wendeparabeln
usw.
Das ist doch völlig unbedeutend.
Man spricht von m als Steigung in der Form f(x) = mx + t.
Da könnte auch j oder u stehen, völlig wurscht. Du musst halt angeben, von welcher Form du sprichst und dementsprechend auch zeigen, wofür die Variablen stehen.
Als ungeschriebene Regel wird aber doch meistens m als Steigung bezeichnet, wenn man nicht von der allgemeinen Polynomform ersten Grades oder der Form f(x) = ax + b spricht.
Aber grundsätzlich musst du ohnehin immer angeben, für was die Variable steht, die du verwendest, insofern kannst den Buchstaben verwenden, den du verwenden möchtest - m ist für die Steigung durchaus empfehlenswert.
LG Willibergi
PS: Warum ausgerechnet der Buchstabe m für die Steigung verwendet wird, ist tatsächlich nicht definitiv bekannt. Manche behaupten, das käme vom französischen Wort monter für ansteigen, andere sagen m stehe für modulus of slope, also den Betrag der Steigung. Ein bewiesener Grund ist aber nicht bekannt, es ist natürlich auch möglich, dass irgendein Mathematiker früher ohne tieferen Sinn die Variable m verwendet hat und sich das eingebürgert hat.
Ich nutze m als statistisches Gütemaß für meine Simulationen. Bei der Regression zwischen Messung und Modellergebnissen gibt mir die Steigung der Regressionsgeraden an, ob das Modell die Werte eher über- oder unterschätzt. Wenn ich dann plötzlich vom Gütemaß "j" rede, kommt das komisch - auch wenn ich es vorher definiert habe. Darum dachte ich, es gibt vielleicht eine internationale Konvention, so wie ich einen Winkel vielleicht als "alpha" angegeben hätte und nicht als "u".
Würdest du sagen, dass "m" auch außerhalb Deutschlands gebräuchlich ist?
Als spezielles Polynom könntest du auch y = a₁ x¹ + a₀ x⁰ = a₁ x + a₀ schreiben.
Nein, es ist
f(x)=k*x + d
Oder X=P+t * g (g= Richtungsvektor)
Das habe ich bislang noch in keinem einzigen Paper so gesehen.
Konkret geht es um die Parameter einer Regressionsgeraden. Ich vergleiche die Steigung verschiedener Modelle und will das eben mit einem Buchstaben abkürzen.
Haben k und d eine bestimmte Bedeutung oder ist das "Zufall"?
Das ist mir klar, ich meinte, ob das "k" für etwas steht. Also ein englisches Wort für "Steigung", das mit k beginnt oder so.
"Also ein englisches Wort für "Steigung", das mit k beginnt oder so"
...gibt es nicht.
Mir ist die hier genannte Schreibweise auch fremd.
Danke!
Ich mach das nicht für die Schule, sondern schreibe ein wissenschaftliches Paper. Es gibt keinen Prof oder so, der mir das vorschreibt. Es zählt einzig, dass es in der internationalen Community verstanden wird und möglichst kein Kopfschütteln hervorruft. Klar kann ich es auch "Helmut" nennen, aber es sollte schon irgendwie den gängigen Konventionen folgen.
Ich brauche die Geradensteigung für eine Regressionsgerade. Da ist die Menschenschreibweise und selbst die Funktionsschreibweise nicht wirklich oft zu sehen.
Je mehr ich darüber nachdenke, desto eher tendiere ich zu "s" oder "sl" für "slope", dann weiß zumindest jeder Leser, worum es geht.
Das mit a und b leuchtet ein, ist aber vielleicht nicht optimal in meinem Fall. Ich habe ja zig Unbekannte und da ist es nicht wirklich logisch ausgerechnet die Steigung "a" zu nennen.