Frage zu oft vorkommenden Rechenergebnissen im Informatikunterricht (Gleichungssysteme)?
Wo kommt eine Zahl wie 4,99999999999999999999999999999999 (also Periode) raus? Und unser Lehrer meinte, das ist dann 5.
4 Antworten
Computer verwenden bei Berechnungen Datentypen mit einer definierten Länge, dh periodische Zahlen werden nach einer bestimmten Anzahl Stellen einfach abgeschnitten.
In der Mathematik kann man mit einfach schreiben
9*⅑=9*0,11111111....=1
ein Computer macht daraus aber (stark verkürzt)
9*⅑=9*0,11111 =0,99999
Daher immer aufpassen, ob der Datentyp ausreichende Genauigkeit bietet.
das alte Problem
1/9 = 0.1periode
2/9 = 0.2p
.
9/9 = 0.9p............also 1
und 4.9p ist 4 + 0.9p ...........daher 5
Anders gesagt : 0.9p gibt es nur als Schreibweise
PS : Weil gerade gelernt : 0.3p gibt es , 0.33p aber nicht
In der Informatik können begrenzte Speichergrößen zu Rundungsfehlern führen. Bei Gleitkommazahlen kann dies zu einer Darstellung wie 4,999... führen, die aufgrund von Rundung als 5 interpretiert wird, da im begrenzten Speicherplatz nicht jede Nachkommastelle exakt dargestellt werden kann.
4 + 1/9 * 9 daran sieht man auch gleich dass es 5 ist.